Calculate the kinetic energy of a 4 kg hoop with a diameter of 0.8 m that rotates on the x, y, and z axes with angular velocities of 2 rad/s, 3 rad...

A energia cinética de um aro é dada por K = (1/2) * I * w^2, onde I é o momento de inércia e w é a velocidade angular. O momento de inércia de um aro é I = (1/2) * m * r^2, onde m é a massa e r é o raio. Como o diâmetro é 0,8 m, o raio é 0,4 m. Para o eixo x, temos: Kx = (1/2) * (1/2 * 4 * 0,4^2) * 2^2 = 0,64 J Para o eixo y, temos: Ky = (1/2) * (1/2 * 4 * 0,4^2) * 3^2 = 1,44 J Para o eixo z, temos: Kz = (1/2) * (1/2 * 4 * 0,4^2) * 6^2 = 5,76 J A energia cinética total é dada por K = Kx + Ky + Kz = 7,84 J. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 13,6 J.