Descreva a existência de relação entre as progressões geométricas e o desenvolvimento de fractais.

As progressões geométricas e os fractais estão relacionados porque ambos envolvem a repetição de um padrão em diferentes escalas. Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. Essa repetição de um padrão em diferentes escalas é uma característica fundamental dos fractais, que são objetos geométricos complexos que se repetem em diferentes escalas. Os fractais são gerados a partir de um processo iterativo, em que um padrão é repetido várias vezes, gerando uma estrutura complexa e auto-similar. Essa auto-similaridade é uma característica comum das progressões geométricas, que também apresentam um padrão que se repete em diferentes escalas. Portanto, as progressões geométricas e os fractais estão relacionados porque ambos envolvem a repetição de um padrão em diferentes escalas, o que resulta em estruturas complexas e auto-similares.