As transformadas de Laplace e Fourier são técnicas matemáticas utilizadas para analisar e funções de uma variável em domínios alternativos. Dessa f...

Para calcular a transformada de Laplace da função f(t) = e^(2t) - e^(3t), podemos utilizar as propriedades da transformada de Laplace e a definição da transformada. A definição da transformada de Laplace é dada por: F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞] e^(-st) f(t) dt Aplicando a definição, temos: L{e^(2t) - e^(3t)} = L{e^(2t)} - L{e^(3t)} Podemos utilizar a propriedade da transformada de Laplace para a função exponencial: L{e^(at)} = 1 / (s - a) Assim, temos: L{e^(2t)} = 1 / (s - 2) L{e^(3t)} = 1 / (s - 3) Substituindo na equação anterior, temos: L{e^(2t) - e^(3t)} = 1 / (s - 2) - 1 / (s - 3) Simplificando, temos: L{e^(2t) - e^(3t)} = (3 - 2s) / ((s - 2)(s - 3)) Portanto, a transformada de Laplace da função f(t) = e^(2t) - e^(3t) é (3 - 2s) / ((s - 2)(s - 3)).