Uma das importantes propriedades básicas da trigonometria é:

Essa relação permite significativas simplificações na aplicação de mudança de coordenadas cartesianas para coordenadas polares. Note que as simplificações trazem facilidade na realização dos cálculos.

Considere a integral:

onde R é uma região que abrange todo o espaço.O seu resultado é:

• π
• zero
• 1
• 2π
• π/2