Dados: H(z) = z + 4 z2 + 0,8z + 0,2 ; √2 = 1,4; √10 = 3,16. z2 + 0,8z + 0,2 = 0 a = 1; b = 0,8; c = 0,2: Δ = b2 – 4  a  c = 0,82 – 4 ...

Dados: H(z) =
z + 4
z2 + 0,8z + 0,2

; √2 = 1,4; √10 = 3,16.

z2 + 0,8z + 0,2 = 0

a = 1; b = 0,8; c = 0,2:

Δ = b2 – 4  a  c = 0,82 – 4  1  0,2

Δ = 0,64 – 0,8 = – 0,16

z = – b √Δ
2 a

= – 0,8 √– 0,16
2 1

z = – 0,8 j0,4
2 = – 0,4  j0,2

|z1| = |z2| = √ ( – 0,4 )2 + 0,22 = √0,16 + 0,04 = √0,2 = √ 2
10 =

√2
√10 =

1,4
3,16

|z1| = |z2| = 0,44  O sistema é estável

Resp.: Alternativa D.


a) O sistema é instável.
b) O sistema é marginalmente estável.
c) O sistema é assintoticamente estável.
d) O sistema é estável.
e) O sistema é instável para valores negativos de z.