Identify the only homogeneous function among the following: f(x,y) = x2 + 2y2 f(x,y) = 2x2 - 3y2 f(x,y) = x2 - y2 f(x,y) = x2 - y f(x,y) = x - y

A única função homogênea entre as opções apresentadas é a f(x,y) = x2 - y2. Uma função é homogênea se, para qualquer valor de k, f(kx,ky) = k^n * f(x,y), onde n é o grau da função. No caso da função f(x,y) = x2 - y2, temos: f(kx,ky) = (kx)² - (ky)² = k²x² - k²y² = k²(x² - y²) = k²f(x,y) Portanto, f(x,y) é uma função homogênea de grau 2.