Identifique os intervalos de crescimento, descrescimento e quando as funções ficam constantes.
a) [2,0 ptos] f(x) = −x2 + 4x;
b) [2,0 ptos] f(x) ...

Question

Identifique os intervalos de crescimento, descrescimento e quando as funções ficam constantes.
a) [2,0 ptos] f(x) = −x2 + 4x;
b) [2,0 ptos] f(x) = 1/x;
c) [1,0 ptos] Faça o esboço livremente de uma função com doḿınio no intervalo [0, 2] e descon- tinuidade em x = 1.
a) A derivada é positiva para x < 2, portanto a função é crescente no intervalo (-infinito, 2). A derivada é negativa para x > 2, portanto a função é decrescente no intervalo (2, infinito).
b) A derivada é sempre negativa em todo o domínio da função f, logo a função é descrescente em (-infinito, 0) U (0, infinito).
c) Questão anulada.

Ed · Answer

A resposta está correta. Para a função f(x) = −x² + 4x, a derivada é positiva para x  2, portanto a função é decrescente no intervalo (2, infinito). Para a função f(x) = 1/x, a derivada é sempre negativa em todo o domínio da função f, logo a função é descrescente em (-infinito, 0) U (0, infinito). A questão c foi anulada.

Identifique os intervalos de crescimento, descrescimento e quando as funções ficam constantes. a) [2,0 ptos] f(x) = −x2 + 4x; b) [2,0 ptos] f(x) ...

Métodos Determinísticos II

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