Usar a regra L´Hopital para resolver o limite lim x→0 cos(x^2 − 2x) − 1 + 2x^2/x^3

Para resolver esse limite, podemos aplicar a regra de L'Hôpital. Primeiro, derivamos o numerador e o denominador em relação a x: lim x→0 [cos(x^2 − 2x) − 1 + 2x^2/x^3] = lim x→0 [-2x.sin(x^2-2x)-4x/x^4] Agora, podemos substituir x por 0 e obter: lim x→0 [-2x.sin(x^2-2x)-4x/x^4] = lim x→0 [-4/x^3] = -∞ Portanto, o limite é igual a -∞.