determine a equação geral e esboce o grafico cônico dada . Inclua no esboço informacoes relevantes como o (os) focos , vertice ou centro , o ( os) ...

a) Para determinar a equação geral e esboçar o gráfico da parábola dada por (x-3)²=4(y-1), podemos seguir os seguintes passos: 1. Isolar o termo quadrático: (x-3)² = 4(y-1) (x-3)²/4 = y-1 2. Identificar o valor do parâmetro "p": A equação está na forma (x-h)² = 4p(y-k), onde (h,k) é o vértice da parábola e "p" é a distância entre o vértice e o foco. Nesse caso, temos h=3, k=1 e p=1. Portanto, o foco está em (3,2). 3. Identificar a direção da abertura da parábola: Como o termo quadrático está associado ao eixo y, a parábola tem concavidade para cima. 4. Esboçar o gráfico: Com as informações acima, podemos esboçar o gráfico da parábola, incluindo o vértice (3,1), o foco (3,2) e o eixo y. A reta diretriz está a uma distância de p=1 abaixo do vértice. b) Para determinar a equação geral e esboçar o gráfico da parábola dada por (x+1)²=6y, podemos seguir os seguintes passos: 1. Isolar o termo quadrático: (x+1)² = 6y (x+1)²/6 = y 2. Identificar o valor do parâmetro "p": A equação está na forma (x-h)² = 4p(y-k), onde (h,k) é o vértice da parábola e "p" é a distância entre o vértice e o foco. Nesse caso, temos h=-1, k=0 e p=3/2. Portanto, o foco está em (-1,3/2). 3. Identificar a direção da abertura da parábola: Como o termo quadrático está associado ao eixo y, a parábola tem concavidade para cima. 4. Esboçar o gráfico: Com as informações acima, podemos esboçar o gráfico da parábola, incluindo o vértice (-1,0), o foco (-1,3/2) e o eixo y. A reta diretriz está a uma distância de p=3/2 abaixo do vértice.