Calcule os seguintes limites de funções: (a) lim x→0 2− 2cos(x2) x4 − 3x3 − 4x2 (b) lim x→−5+ |3 + 2x− x2| − 32 x2 + 3x− 10 (a) lim x→0 2− ...

(a) Para calcular esse limite, podemos usar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador, temos: lim x→0 (2 - 2cos(x^2)) / (x^4 - 3x^3 - 4x^2) = lim x→0 (4xsin(x^2)) / (4x^3 - 9x^2 - 8x) = lim x→0 (sin(x^2)) / (x^2 - (9/4)x + 2) = 1/2 Portanto, o limite é igual a 1/2. (b) Para calcular esse limite, podemos substituir o valor de x diretamente na expressão, já que o limite é unilateral: lim x→-5+ (|3 + 2x - x^2| - 32) / (x^2 + 3x - 10) = lim x→-5+ (|3 + 2(-5) - (-5)^2| - 32) / ((-5)^2 + 3(-5) - 10) = lim x→-5+ (|8| - 32) / 0 = -∞ Portanto, o limite é igual a -∞.