Calcule os seguintes limites laterais de funções: (a) lim x→−2+ 6x− 4 x2 + 8 x3 (b) lim x→5− 5x− 25 x2 − 25 (c) lim x→−4+ x2 − 16 x2 + 3x− 4 (d)...

(a) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que -2, por exemplo, -1,9, -1,99, -1,999, etc. Assim, temos: lim x→−2+ 6x− 4 x2 + 8 x3 = lim x→−2+ (6x - 4)/(x2 + 8x3) = +∞ (b) Para calcular o limite lateral esquerdo, substitua x por valores ligeiramente menores que 5, por exemplo, 4,9, 4,99, 4,999, etc. Assim, temos: lim x→5− 5x− 25 x2 − 25 = lim x→5− -5(x + 5)(x - 5)/(x - 5) = -∞ (c) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que -4, por exemplo, -3,9, -3,99, -3,999, etc. Assim, temos: lim x→−4+ x2 − 16 x2 + 3x− 4 = lim x→−4+ (x - 4)(x + 1)/(x2 - 16x + 64) = -∞ (d) Para calcular o limite lateral esquerdo, substitua x por valores ligeiramente menores que 2, por exemplo, 1,9, 1,99, 1,999, etc. Assim, temos: lim x→2− x2 + 2x− 8 x2 − x− 2 = lim x→2− -(x - 2)(x + 1)/(x - 2)(x + 4) = -∞ (e) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que 36, por exemplo, 36,1, 36,01, 36,001, etc. Assim, temos: lim x→36− √ x− 6 x− 36 = lim x→36− (x - 36)/(√x - 6) = -∞ (f) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que -1, por exemplo, -0,9, -0,99, -0,999, etc. Assim, temos: lim x→−1+ x+ 1 −2 + √ x2 + 3 = lim x→−1+ (x + 1 - 2)/(√x2 + 3) = -∞ (g) Para calcular o limite lateral esquerdo, substitua x por valores ligeiramente menores que 1, por exemplo, 0,9, 0,99, 0,999, etc. Assim, temos: lim x→1− √ 4− 3x− x2 = lim x→1− -(x - 1)(x + 3)/(√4 - 3x - x2 + 2) = -∞ (h) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que -2, por exemplo, -1,9, -1,99, -1,999, etc. Assim, temos: lim x→−2+ 2 + x√ 4− x2 = lim x→−2+ (2 + x√(4 - x2))/(x2 - 4) = -∞ (i) Para calcular o limite lateral esquerdo, substitua x por valores ligeiramente menores que -3, por exemplo, -3,1, -3,01, -3,001, etc. Assim, temos: lim x→−3− |x| − 3 x2 − 9 = lim x→−3− (-x - 3)/(x2 + 3x + 9) = -∞ (j) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que 1, por exemplo, 1,1, 1,01, 1,001, etc. Assim, temos: lim x→1+ |x+ 1| − 2 x2 + 2x− 3 = lim x→1+ (x + 1 - 2)/(x2 - 2x + 1) = +∞ (k) Para calcular o limite lateral esquerdo, substitua x por valores ligeiramente menores que 2, por exemplo, 1,9, 1,99, 1,999, etc. Assim, temos: lim x→2− |x2 − 3x− 4| − 6 2− x = lim x→2− -(x2 - 3x - 4 - 6)/(2 - x) = -∞ (l) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que -4, por exemplo, -3,9, -3,99, -3,999, etc. Assim, temos: lim x→−4+ 6− x2 3− |x| = lim x→−4+ (6 - x2)/(3 - |x|) = -∞ (m) Para calcular o limite lateral direito, substitua x por valores ligeiramente maiores que -5, por exemplo, -4,9, -4,99, -4,999, etc. Assim, temos: lim x→−5+ |3 + 2x− x2| − 32 x2 + 3x− 10 = lim x→−5+ -(x2 - 2x - 3 + 32)/(x2 - 3x + 10) = -∞ (n) Para calcular o limite lateral esquerdo, substitua x por valores ligeiramente menores que -3, por exemplo, -3,1, -3,01, -3,001, etc. Assim, temos: lim x→−3− 1− |x+ 2| x3 + 2x2 − 3x = lim x→−3− (1 - x - 2)/(x3 + 2x2 - 3x) = -∞ (o) Para calcular o limite lateral esquerdo, substitua x por valores ligeiramente menores que 3, por exemplo, 2,9, 2,99, 2,999, etc. Assim, temos: lim x→3− |4− 3x− x2| − 14 x2 − 9 = lim x→3− -(x2 - 3x - 4 - 14)/(x - 3) = -∞