O coeficiente angular da reta normal ao gráfico da função f(x) = x arcsen (x) no ponto de abscissa x = 0,5 é, aproximadamente:

Para encontrar o coeficiente angular da reta normal ao gráfico da função f(x) = x arcsen(x) no ponto de abscissa x = 0,5, precisamos encontrar a derivada da função e avaliá-la no ponto x = 0,5. Começando pela derivada, temos: f(x) = x arcsen(x) f'(x) = arcsen(x) + x / (sqrt(1 - x^2)) Agora, avaliando a derivada no ponto x = 0,5, temos: f'(0,5) = arcsen(0,5) + 0,5 / (sqrt(1 - 0,5^2)) f'(0,5) = pi/6 + 1 Portanto, o coeficiente angular da reta normal ao gráfico da função f(x) = x arcsen(x) no ponto de abscissa x = 0,5 é aproximadamente 1 + pi/6.