04) a) Deduza a derivada da inversa de uma função dada ; c) Enuncie o teorema do valor médio. Deduzir a derivada da inversa de uma função dad...

a) Para deduzir a derivada da inversa de uma função dada, podemos utilizar a fórmula: (f⁻¹)'(y) = 1 / f'(x) Onde x é o valor da função f(x) que corresponde a y. Ou seja, se y = f(x), então x = f⁻¹(y). b) O teorema do valor médio afirma que se uma função f(x) é contínua em um intervalo fechado [a, b] e diferenciável em um intervalo aberto (a, b), então existe pelo menos um ponto c pertencente ao intervalo aberto (a, b) tal que: f'(c) = [f(b) - f(a)] / (b - a) Em outras palavras, existe um ponto na curva da função onde a inclinação da reta tangente é igual à inclinação da reta secante que passa pelos pontos (a, f(a)) e (b, f(b)).