Questão 3/12 - Controle Contínuo Determine o valor da saida ern regime permanente do sistema a seguir para uma entrada do tipo degrau unitárioV R(...

Para determinar o valor da saída em regime permanente do sistema, é necessário calcular a transformada de Laplace da função degrau unitário e substituir na equação da saída Y(s) = R(s) / (s^2 + 3s + 1). A transformada de Laplace da função degrau unitário é 1/s. Substituindo na equação da saída, temos: Y(s) = R(s) / (s^2 + 3s + 1) Y(s) = (5 + 10/s) / (s^2 + 3s + 1) Y(s) = (5s + 10) / (s^3 + 3s^2 + s) Para calcular o valor da saída em regime permanente, é necessário calcular o limite da função Y(s) quando s tende a zero. Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: lim s->0 Y(s) = lim s->0 (5s + 10) / (s^3 + 3s^2 + s) lim s->0 (d/ds(5s + 10)) / (d/ds(s^3 + 3s^2 + s)) lim s->0 (5) / (3s^2 + 6s + 1) lim s->0 (5) / (1) lim s->0 5 Portanto, o valor da saída em regime permanente do sistema é 5. A alternativa correta é a letra A) 11/51.