6. Calcule os limites laterais, se existir: (a) lim h→0+ √ h2 + 4h + 5− √ 5 h (b) lim x→−2+ (x + 3) |x + 2| x + 2 (c) lim x→−2− (x + 3) ...

(a) Para calcular o limite lateral direito, substituímos h por valores positivos menores que zero. lim h→0+ √(h² + 4h + 5) - √5 / h Substituindo h por valores menores que zero, temos: h = 0,1: √(0,01 + 0,4 + 5) - √5 / 0,1 = 0,55 h = 0,01: √(0,0001 + 0,04 + 5) - √5 / 0,01 = 0,555 h = 0,001: √(0,000001 + 0,004 + 5) - √5 / 0,001 = 0,5555 Podemos perceber que os valores estão se aproximando de 0,5555. Portanto, o limite lateral direito é igual a 0,5555. (b) Para calcular o limite lateral esquerdo, substituímos x por valores negativos menores que -2. lim x→-2+ (x + 3) / |x + 2| (x + 2) Substituindo x por valores negativos menores que -2, temos: x = -2,1: (-2,1 + 3) / |-2,1 + 2| (-2,1 + 2) = -0,9 x = -2,01: (-2,01 + 3) / |-2,01 + 2| (-2,01 + 2) = -0,99 x = -2,001: (-2,001 + 3) / |-2,001 + 2| (-2,001 + 2) = -0,999 Podemos perceber que os valores estão se aproximando de -1. Portanto, o limite lateral esquerdo é igual a -1. (c) Para calcular o limite lateral esquerdo, substituímos x por valores negativos maiores que -2. lim x→-2- (x + 3) / |x + 2| (x + 2) Substituindo x por valores negativos maiores que -2, temos: x = -1,9: (-1,9 + 3) / |-1,9 + 2| (-1,9 + 2) = 0,9 x = -1,99: (-1,99 + 3) / |-1,99 + 2| (-1,99 + 2) = 0,99 x = -1,999: (-1,999 + 3) / |-1,999 + 2| (-1,999 + 2) = 0,999 Podemos perceber que os valores estão se aproximando de 1. Portanto, o limite lateral esquerdo é igual a 1.