Um número n é chamado perfeito se ele for igual à soma dos seus divisores positivos próprios, ou seja, dos divisores positivos menores que n. Assi...

Podemos utilizar a fórmula para encontrar o valor de k que torna n um número perfeito: n = 2^(k-1) * (2^k - 1) Sabemos que n é um número perfeito, então podemos igualar a soma dos seus divisores positivos próprios à n: 2n = 2^(k) * (2^k - 1) 2^(k+1) * (2^k - 1) = 2^(k) * (2^k - 1) 2^(k+1) = 2^k k+1 = k Isso é impossível, então não há valor de k que torne n um número perfeito com as condições dadas. Portanto, a resposta correta é a alternativa 5: 10.