Avaliação de Estruturas Algébricas e Números

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30/06/2022 21:26 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:741652)
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Prova 48478861
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 7/3
Nota 7,00
Sobre estruturas algébricas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A multiplicação de números reais é distributiva em relação à soma de números reais. 
( ) A soma de números reais é distributiva em relação à multiplicação de números reais. 
( ) O conjunto dos números inteiros pares (incluído o zero) é um anel com a soma e o produto de 
números inteiros.
( ) O conjunto de matrizes 2x2 é, com a soma e o produto usual de matrizes, um anel não 
comutativo com divisores de zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B F - V - F - F.
C V - V - V - F.
D F - V - F - V.
Número real, adição e multiplicação são entendidos como conceitos primitivos da teoria axiomática. 
Para fundamentar a teoria, temos ainda os axiomas, isto é, proposições que, convencionalmente, 
aceitamos sem demonstração e que exprimem certas propriedades impostas aos conceitos primitivos. 
Um conjunto qualquer, munido das operações de adição e multiplicação e atendendo a esse grupo de 
axiomas é chamado de corpo. Sobre os axiomas de corpo, associe os itens, utilizando o código a 
seguir:
I- Axioma 1. 
II- Axioma 2. 
III- Axioma 3. 
IV- Axioma 4. 
( ) a + e = e + a = a 
( ) a + (b + c) = (a + b) + c a ⋅ (b ⋅ c) = (a ⋅ b) ⋅ c 
( ) a + b = b + aa⋅b = b⋅a 
( ) a ⋅ (b + c) = a⋅b + a⋅cAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - II - I - III.
B II - I - III - IV.
C IV - I - II - III.
D I II III IV
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D I - II - III - IV.
O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de 
números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I).
Considere a expressão: 
Efetuando as operações indicadas e simplificando, o que obtemos?
A 159.
B 1910.
C 2.
D 910.
Sobre os números reais, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Toda dízima não periódica é número irracional. 
( ) Toda dízima é um número irracional. 
( ) Toda dízima periódica é um número racional. 
( ) Todo número que pode ser escrito sob a forma decimal é real.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - V - V.
C V - F - V - F.
D V - F - F - F.
O conjunto dos números naturais (N) em comparação ao conjunto dos números inteiros (Z) possui 
características semelhantes. Porém, são distintos em muitos aspectos. 
Nesse sentido, assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma carcterística específica do 
conjunto Z:
A A propriedade comutativa.
B Não possuir raiz quadrada de número negativo.
C Números positivos.
D O elemento zero.
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Com relação ao conjunto Q para as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, a soma, a 
subtração, o produto ou o quociente (divisor diferente de zero) entre dois números racionais 
quaisquer é sempre um número racional. 
Estamos nos referindo a qual propriedade operatória?
A Associativa.
B Fechamento.
C Distributiva.
D Comutativa.
Numa turma de ensino médio, em uma sala de aula, foi selecionado 4 alunos, dos quais devem ser 
eleitos o líder e o vice-líder, mediante o número de votos obtidos. Se listar o alunos candidatos como 
conjunto A = { a, b, c, d} e o cargo no conjunto B = {L, V}, qual alternativa que demonstra as 
possíveis combinações de líder e vice-líder?
A (aL, bV); (aL, cV); (aL, dV); (bL, aV); (bL, cV); (bL, dV); (cL, aV); (cL, bV); (cL, dV); (dL,
aV); (dL, bV); (cL, cV)
B (aL, bV); (aL, cV); (aL, dV); (bL, aV); (bL, cV); (bL, dV); (cL, aV); (cL, bV); (cL, dV); (dL,
aV); (dL, bV); (dL, cV)
C (aL, bV); (aL, cV); (aL, dV); (bL, aV); (bL, cV); (bL, dV); (cL, aV); (cL, bV); (cL, dV); (dL,
aV); (dL, bV)
D (aL, bV); (aL, cV); (aL, dV); (bL, aV); (bL, cV); (dL, dV); (cL, aV); (cL, bV); (cL, dV); (dL,
aV); (dL, bV); (dL, cV)
O conjunto de números racionais é formado por todos os números que podem ser representados pelo 
quociente de dois números inteiros. Já o número irracional é todo número cuja representação decimal 
é não periódica. É todo o número com infinitas casas decimais e não periódico. 
Sendo assim, assinale a alternativa INCORRETA:
A A soma de um irracional com outro irracional é sempre irracional.
B O produto de dois irracionais é sempre irracional.
C A soma de dois números irracionais pode ser racional.
D O inverso de um irracional é sempre um irracional.
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Os ministérios A, B e C do Governo Federal de determinado país foram fundidos em um só. Para o 
novo ministério, foram alocados 300 assessores especiais, alguns deles com passagens em mais de 
um desses três ministérios. Os que haviam trabalhado em exatamente dois dentre os três ministérios 
antigos eram 171. Os que haviam trabalhado nos três ministérios antigos eram 17. Os que haviam 
trabalhado apenas no Ministério A eram 52. Os que haviam trabalhado no ministério B e no C eram 
84, enquanto os que haviam trabalhado no ministério A e no C eram 64. 
Qual é o número total dos assessores que haviam trabalhado apenas no ministério B ou apenas no C?
A 100.
B 23.
C 60.
D 112.
Considere A um conjunto não vazio. Toda aplicação binária f: (A x A) A recebe o nome de 
operação binária sobre A ou lei de composição interna A.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma propriedade das operações binárias:
A Transitiva.
B Reflexiva.
C Identidade.
D Antissimétrica.
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