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O centro de massa de um corpo é um ponto (x,y) que centraliza teoricamente a massa de um corpo nele.   Quatro discos, 1, 2, 3 e 4, todos de mesmo r...

O centro de massa de um corpo é um ponto (x,y) que centraliza teoricamente a massa de um corpo nele.

 

Quatro discos, 1, 2, 3 e 4, todos de mesmo raio R = 20 cm, e de massas m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, m3 = 3 kg, e m4 = 4 kg estão arrumados no plano horizontal, xy, conforme mostra a figura abaixo. A distribuição de massa em cada disco é homogênea. As coordenadas (X, Y) do centro de massa desse conjunto de discos são dadas, em cm, pelo par ordenado.


A ) (  ) 40, 20


B ) (  ) 40, 40


C ) (  ) 20, 32  


D ) (  ) 40, 32

💡 1 Resposta

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Para encontrar o centro de massa do conjunto de discos, podemos utilizar a fórmula: Xcm = (m1x1 + m2x2 + m3x3 + m4x4) / (m1 + m2 + m3 + m4) Ycm = (m1y1 + m2y2 + m3y3 + m4y4) / (m1 + m2 + m3 + m4) Onde xi e yi são as coordenadas do centro de massa de cada disco e mi é a massa de cada disco. Substituindo os valores, temos: Xcm = (1*0 + 2*40 + 3*0 + 4*40) / (1 + 2 + 3 + 4) = 40 cm Ycm = (1*40 + 2*0 + 3*20 + 4*20) / (1 + 2 + 3 + 4) = 32 cm Portanto, a alternativa correta é a letra D) ( ) 40, 32.

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