O que é z \\cdot \\bar{z} se z = a + bi? a) a^2 + b^2 b) a^2 - b^2 c) 0 d) a + b

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Para resolver a expressão \( z \cdot \bar{z} \), onde \( z = a + bi \) e \( \bar{z} = a - bi \) (o conjugado de \( z \)), podemos fazer a multiplicação: \[ z \cdot \bar{z} = (a + bi)(a - bi) = a^2 - (bi)^2 = a^2 - (-b^2) = a^2 + b^2 \] Portanto, a resposta correta é a) \( a^2 + b^2 \).

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O que é o ponto de z = 0?

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b) O ponto negativo
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d) Nenhuma das anteriores

Determine o módulo de z = 1 + \\sqrt{3}i.

a) 1
b) 2
c) 2
d) 4

Qual é o valor de z onde z^2 = i?

a) \\sqrt{2}( ext{cos}\\frac{\pi}{4} + i ext{sin}\\frac{\pi}{4})
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Se z = \\frac{1 - i}{1 + i}, qual o resultado?

a) 0 + 1
b) 0 - 1
c) 1 - i
d) 2 + 2i

Qual é o resultado de z^2 - 2z + 2 = 0?

a) -1
b) 2
c) 1 - i
d) Ambas as anteriores

Determine a expressão z + w para z = 1 e w = -1.

a) 0
b) -i
c) 1
d) 2

Resolva a equação z^3 - z = 0.

a) 0, 1, -1
b) 1, -1
c) 2
d) Nenhuma das anteriores

Qual é o argumento de z = -1?

a) 0
b) \\pi
c) -\\pi
d) 2\\pi

O que representa a soma dos números complexos?

a) A média de z e \\bar{z}
b) A distância entre z e \\bar{z}
c) O vetor que une os números
d) Todos os números

Matemática

O que é z \\cdot \\bar{z} se z = a + bi? a) a^2 + b^2 b) a^2 - b^2 c) 0 d) a + b

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