pobabilidade exercícios

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA 
Legenda: Número da questão 1,2,3 
Resposta Atenção: Questões ou resposta semelhantes mas o que difere é a sublinhado e a 
respostas são o que difere 
Aula 1 
1. Considerando as variáveis abaixo, marque a opção que apresente a respectiva classificação 
na ordem correta. 
I. Quantidade de livros de história na Biblioteca da Estácio; 
II. Valor do Dólar no câmbio oficial; 
III. Time de futebol da preferência; 
IV. Data de nascimento; 
 R. Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa Nominal e Qualitativa Nominal 
2. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 R. Número de faltas cometidas em uma partida de futebol. 
3. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se: R. Amostra 
4. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? R. Estágio de uma doença. 
5. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou 
documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas 
informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma 
influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 R. Número de faltas cometidas em uma partida de futebol. 
6. Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal 
ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas 
informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma 
influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? 
 R. Estágio de uma doença em humanos. 
7. Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito 
estufa. O gráfico mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996. 
 
 
 
 
 
 
 
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países 
em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de: R. 2,2 
8. Todas as variáveis são quantitativas contínuas, exceto: 
 R. Número de crianças nascidas em um determinado mês em cidades de um estado. 
9. Qual das variáveis abaixo representam dados nominais? R. Sexo 
10. Variável cujos possíveis valores pertencem a um intervalo de números reais que resultam 
de uma mensuração. R. Contínua. 
11. Segundo o site de VEJA na Internet, 28% da população brasileira é de origem africana, 32% 
de origem portuguesa, 20% de origem italiana e 20% de outras origens. Qual é a moda quanto 
à origem? R. Origem portuguesa. 
12. Assinale a opção que corresponde a uma variável quantitativa discreta: 
 R. Número de peças produzidas por hora; 
13. A parte da estatística que se preocupa em analisar dados para tirar conclusões e tomar 
decisões, denomina-se? R. Estatística Inferencial 
14. Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de 
peso e altura esperados. Essas duas variáveis são classificadas como: R. ambas contínuas. 
15. Um recenseador entrevista 10 pessoas que saem de um supermercado. A técnica de 
amostragem adequada para o estudo é: R. Aleatória simples 
16. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou 
documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas 
informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma 
influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
 R. Altura dos jogadores do flamengo. 
17. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou 
documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas 
informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma 
influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 R. Cor dos olhos dos alunos da nossa classe. 
18. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? R. Peso. 
19. Uma pesquisa com os moradores de em um certo bairro são sorteadas algumas unidades 
residenciais, em que todos os moradores são entrevistados. Assinale a técnica de amostragem 
utilizada nesta situação: R. Amostragem por Conglomerados; 
20. Um professor resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na composição da média 
geral de cada aluno. A turma possuía 150 alunos mas somente 50 foram selecionados para o 
estudo. A escolha desses 50 alunos é um exemplo de estratégia frequentemente adotada em 
estatística que é: R. A coleta de uma amostra da população. 
21. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou 
documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas 
informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma 
influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 R. Número de carros em um estacionamento. 
22. A ordem das fases do método estatístico descritivo, são: R. definição do problema, 
planejamento, coleta dos dados, apuração dos dados, apresentação dos dados; 
23. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou 
documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas 
informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma 
influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
 R. Pressão arterial dos pacientes de um hospital. 
24. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 R. Número de pessoas em um show de rock 
25. A etimologia da Palavra Estatística (Status + Isticum) vem do Latim e significa: 
 R. Contagem feita pelo estado. 
26. Todas as características apresentadas abaixo a respeito da realização de uma pesquisa por 
amostragem são vantajosas se compararmos com o censo, exceto: R. precisão 
27. A partir da representação abaixo, responda: Y=f(x): R. Se X fosse uma variável 
contínua, poderia assumir qualquer valor numa escala de valores. 
28. Um tipo de gráfico que não representa frequências em tabelas sem classe é: R. Histograma 
29. Considere as seguintes afirmativas: 
I. A Estatística Descritiva preocupa-se com a organização e descrição dos dados. 
II. A Estatística Indutiva cuida da análise e interpretação dos dados. 
III. Sempre é possível realizar o levantamento dos dados referentes a todos dados da 
população. R. Somente as afirmativas I e II estão corretas. 
30. Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos alunos de 
determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a 
opção que classifica estas variáveis na ordem em que foram apresentadas. 
 R. Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, QualitativaNominal. 
31. Analise as afirmativas abaixo: 
I. O CPF é um exemplo de variável quantitativa; 
II. Uma variável qualitativa pode ser nominal ou ordinal; 
III. A velocidade de um carro é um exemplo de variável quantitativa contínua; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: R. II e III 
32. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? R. Cor da pele 
33. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 R. Número de faltas de um aluno na aula de Estatística. 
34. Todas as variáveis são contínuas, exceto: 
 R. Número de filhos dos casais de uma localidade. 
35. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? R. Cor dos olhos. 
36. Na fazenda Montadas tem 1500 cabeças de gado, 500 ovelhas, 300 galinhas, 150 porcos e 
80 cavalos. Pode-se afirmar que: R. 1500 cabeças de gado representa a população de gado. 
Aula 2 
1. Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 7 a 9 salários 
mínimos é de 40. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a 
frequência relativa dessa faixa salarial? R. 20% 
2. Considerando a tabela abaixo, sendo a terceira coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que o valor de x é: 
Idade (I) Frequência (F) Fa 
17 5 5 
19 12 17 
20 21 38 
22 X 53 
25 8 61 
28 9 70 
Saldo 70 
 R. 15 
3. Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 5 a 7 salários 
mínimos é de 35. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a 
frequência relativa dessa faixa salarial? R. 17,50% 
4. Numa eleição para síndico de um condomínio foram obtidos os seguintes resultados: 
Candidato Porcentagem do Total de Votos Número de votos 
A 41% 
B 30% 
C 58 
O número de votos obtidos pelo candidato vencedor foi: R. 82 
5. Para um conjunto de valores, sabemos que a amplitude total é de 30. Assim, se esse 
conjunto for representado por uma tabela de distribuição de frequências com 5 classes, a 
amplitude das classes será de. R. 6 
 
 
 
 
6. Assinale a alternativa que contém os valores corretos para completar a tabela de 
distribuição de frequências abaixo: 
Pressão intraocular (mm Hg) Número de pacientes 
(frequência absoluta) 
Frequência absoluta 
acumulada 
7,51 -- 9,5 1 
9,51 -- 11,5 02 3 
11,51 – 13,5 17 
13,51 – 15,5 20 40 
15,51 – 17,5 73 
17,51 – 19,5 57 
Total 140 -- 
 R. 01, 20, 33 e 140 
7. A tabela abaixo representa o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma 
empresa de ônibus. 
Nº de acidentes 0 1 2 3 4 5 
Nº de motoristas 20 10 20 9 6 5 
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes? R. 57,14% 
8. Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de 
uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as 
frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 
classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na sétima 
classe. R. 100% 
9. Os dados a seguir representam a distribuição das alturas dos atletas de uma equipe de 
ginástica olímpica. 
Classe Estatura (cm) Quantidade 
1 150 |- 154 4 
2 154 |- 158 9 
3 158 |- 162 11 
4 162 |- 166 8 
5 166 |- 170 5 
Qual é o percentual de ginastas cujas estaturas são inferiores a 162 cm? R. 64,86% 
10. Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que a frequência absoluta simples do terceiro maior valor da 
tabela é: 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 17 
20 38 
22 53 
25 61 
28 70 
Total 
 R. 15 
 
 
 
 
 
 
11. Considerando a tabela abaixo, sendo a terceira coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que o valor de x + y é: 
Idades (I) Frequência (F) Fa 
17 5 5 
19 12 17 
20 X Y 
22 15 53 
25 8 61 
28 9 70 
Total 70 
 R. 59 
12. Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de 
uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as 
frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 
classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na sexta classe. 
 R. 90% 
13. Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de 
uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as 
frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 
classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na segunda 
classe. R. 15% 
14. Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 3 a 5 salários 
mínimos é de 48. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a 
frequência relativa dessa faixa salarial? R. 24% 
15. Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional 
por número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 5 salários 
mínimos? 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
1 1 |-3 80 
2 3 |-5 50 
3 5 |-7 28 
4 7 |-9 24 
5 Mais que 9 18 
 R. 70 
16. Considerando a tabela abaixo, sendo a terceira coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que o valor de x + y é: 
Idades (I) Frequência (F) Fa 
17 5 5 
19 X 17 
20 Y 38 
22 15 53 
25 8 61 
28 9 70 
Total 70 
 R. 33 
 
 
 
17. Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores maiores que 22 é: 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 17 
20 38 
22 53 
25 61 
28 70 
Total 
 R. 17 
18. Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de 
uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as 
frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 
classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na quarta 
classe. R. 53% 
19. Considerando a tabela abaixo, qual o percentual de valores maiores ou iguais a 25? 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 12 
20 21 
22 15 
25 8 
28 9 
Total 70 
 R. 24,28% 
20. Numa eleição para representante de turma foram obtidos os seguintes resultados: 
Candidato Porcentagem do Total de votos Número de Votos 
João 20 
Maria 30% 12 
José 
O percentual de votos obtidos por João foi de: R. 50% 
21. Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional 
por número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 3 salários 
mínimos? 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
1 1 |-3 80 
2 3 |-5 50 
3 5 |-7 28 
4 7 |-9 24 
5 Mais que 9 18 
 R. 120 
22. Um estatístico precisa elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Este profissional 
adota a seguinte metodologia: 1) Na primeira coluna da tabela de distribuição de frequências, 
são ordenados os valores distintos observados de xi; 2) Na segunda coluna, é inserido o 
número de vezes que cada valor de xi se apresenta no conjunto de dados levantados (fi). X: 1, 
2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3,2,2,2,3. Os valores distintos 
(DADOS) da sequência são: 0, 1, 2 e 3. As frequências simples decada valor são, 
respectivamente: R. 5, 12, 9 e 5. 
23. Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de 
uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as 
frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 
classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na terceira 
classe. R. 32,5% 
24. Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional 
por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da primeira classe? 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
1 1 |-3 80 
2 3 |-5 50 
3 5 |-7 28 
4 7 |-9 24 
5 Mais que 9 18 
 R. 40% 
25. Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores menores que 22 é: 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 17 
20 38 
22 53 
25 61 
28 70 
Total 
 R. 38 
26. Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que a frequência relativa simples do quarto maior valor da 
tabela é: 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 17 
20 38 
22 53 
25 61 
28 70 
Total 
 R. 30,00% 
27. Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional 
por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe? 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
1 1 |-3 80 
2 3 |-5 50 
3 5 |-7 28 
4 7 |-9 24 
5 Mais que 9 18 
 R. 14 
 
 
28. A tabela a seguir representa a distribuição de frequências da variável grau de instrução de 
uma grande empresa multinacional. 
Grau de instrução Frequência 
Fundamental 600 
Médio 1000 
Superior 400 
Com relação as afirmativas: 
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental. 
II - 20% dos funcionários possuem formação superior. 
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino médio. 
Está correto afirmar que: R. As afirmativas I, II e III estão corretas. 
29. A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O número de ocorrências de uma 
determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. Considere a frequência absoluta 
das notas de 200 candidatos distribuídos em 7 classes e obtenha a frequência relativa 
acumulada: 8-22-35-41- 40-34-20. R. 4% - 15 % - 32,5% - 53 % - 73% - 90% - 100%. 
30. A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência das idades dos alunos de uma turma 
de Estatística. Determine a frequência relativa da terceira menor idade. 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 12 
20 21 
22 15 
25 8 
28 9 
Total 70 
 R. 30,00%. 
31. Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de 
uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as 
frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 
classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na quinta classe. 
 R. 73%. 
Aula 3 
1. Considerando a tabela de distribuição abaixo, o valor da mediana é: R. 23,23 
Idade (I) F 
17 – 19 5 
19 – 21 7 
21 – 23 18 
23 – 25 13 
25 – 27 11 
27 – 29 9 
Total 63 
 
 
 
 
 
 
 
2. Seja X: Produção de Fios e Cabos Elétricos durante a 12ª semana do ano de 200X, na cidade 
A. Produção em 1000 toneladas. 
Produção de Fios e Cabos Elétricos durante a 12ª semana do ano de 200X, na cidade A. 
Produção em 1000 toneladas. 
Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom 
10 19 17 15 16 11 17 
I) média aritmética simples: Me(x) = 15 
II) mediana: Md(x) = 16 
III) média Me(x) = 16; a mediana Md(x) = 15 e a Moda Mo(x) = 17 
IV) moda Mo(x) = 17. Após a análise dos dados, em epígrafe, assinale a opção correta. 
 R. Apenas os itens I, II e IV estão corretos. 
3. Uma empresa tem 4 funcionários. A média dos salários desses 4 funcionários é R$ 2.500,00. 
Se considerarmos apenas os dois primeiros funcionários, a média de seus salário é R$ 
3.000,00. Sabendo que o quarto funcionário ganha R$ 500,00 a mais que o terceiro 
funcionário, determinar o salário do quarto funcionário. R. R$ 2.250,00 
4. A mediana da série de dados { 1, 3, 8, 15, 10, 12, 7 } é : R. igual a 8 
5. Para o conjunto de valores A = {1, 1, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9}, a mediana é: R. 6 
6. Supondo que a média de gols dos 48 jogos da primeira fase da Copa do Mundo tenha sido 
3,4 e que a média de gols dos 16 jogos restantes tenha sido 1, qual foi a média geral de gols de 
todos os jogos desta Copa do Mundo? R. 2,8 
7. A idade, em anos, para uma amostra de 5 pessoas é representada por 1,6,3,9,7,16. A média 
aritmética simples e a mediana, são respectivamente: R. 7 e 6,5. 
8. Uma turma com 30 alunos possui média de idade de 25,00 anos. Após a saída de um aluno 
dessa turma, a média de idade caiu para aproximadamente 24,14 anos. Esse aluno que saiu da 
turma tinha idade aproximada de: R. 50 anos. 
9. Qual é a medida de tendência central que é mais fortemente influenciada por valores 
extremos (outliers)? R. Média 
10. Para o conjunto de valores A = {1, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 9}, a mediana é: R. 7 
11. A tabela abaixo, mostra algumas caraterísticas dos 12 funcionários de um escritótio. Com 
base na tabela podemos afirmar que a moda da variável deslocamento é: 
 Gênero Idade Altura Peso Irmãos Deslocamento Novela 
1 Masculino 29 178 88 7 Moto Sim 
2 Feminino 24 171 68 4 Van Sim 
3 Feminino 28 154 55 1 Van Sim 
4 Feminino 22 165 57 1 Ônibus Não 
5 Masculino 25 180 79 3 Ônibus Sim 
6 Masculino 19 172 75 2 Moto Não 
7 
8 Feminino 20 177 62 5 Ônibus Não 
9 Feminino 26 165 65 3 Van Não 
10 Masculino 34 183 87 2 Carro Sim 
11 Masculino 28 179 100 3 Ônibus Não 
12 Feminino 27 160 63 1 Van Não 
 R. ÔNIBUS E VAM 
12. Numa prova de Estatística, de uma turma com 43 aluno, 5 alunos tiraram nota 4,0, 12 
alunos tiraram nota 6,5, 18 alunos tiraram nota 7,0 e 8 alunos tiraram nota 8,5. A quantidade 
de alunos que conseguiram nota maior que a média da turma é: R. 26. 
13. A média dos salários em uma empresa com 20 funcionários é de R$ 1.500,00. Visando 
reduzir a folha de pagamento, um gerente que tinha um salário de R$ 7.200,00 foi demitido. A 
nova média salarial passou a ser de: R. R$ 1.200,00 
 
14. Um tipo de gráfico que não representa frequências em tabelas com classes é: 
 R. Gráfico de Colunas Compostas 
15. A média aritmética de N números positivos é 7. Retirando-se do conjunto desses números 
o número 5, a média aritmética dos números que restam passa a ser 8. O valor de N é: R. 3 
16. O gráfico abaixo representa 
diferentes temperaturas durante 
o processo de pasteurização do 
leite. Com relação ao gráfico 
abaixo, podemos afirmar que: 
 R. trata-se de um gráfico de 
barras onde a variável 
temperatura é numérica e 
contínua. 
 
17. As notas de um estudante de engenharia em seis provas foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,8. 
A mediana das notas é igual a: R. 8,1 
18. Um teste de Estatística foi aplicado para três turmas de engenharia. A turma A, com 40 
alunos, teve média das notas 6,5. A turma B, com 55 alunos, obteve média das notas 5,0. A 
turma B, com 20 alunos obteve média das notas 8,0. Nestas condições, a média geral das notas 
obtidas nesse teste foi: R. 6,04. 
19. Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 
eleitores demoraram para votar, respectivamente: 1min 32s; 1min 12s; 1min 52s; 1min 40s e 
1min 04s. A média aritméticado tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores 
é: R. 1 min 28 s. 
20. A média aritmética simples é uma medida de posição. O que acontecerá com a média se 
somarmos uma constante k a todos os elementos da série? R. Aumentará em k unidades. 
21. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia com a moda 
em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na moda é porque quando saímos 
de casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai. 
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de outra forma, foi 
aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos dados. Determine a moda na 
distribuição, a seguir: 4, 3, 5, 3, 5, 3, 7, 3, 2, 4, 3, 4, 8, 3, 1, 6. R. 3 
22. As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a: 
11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16. A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a, 
respectivamente: R. 13;13 
23. Observe o rol abaixo: 21 - 21 - 21 - 22 - 22 - 23 - 23 - 24 - 25 - 25 - 25 - 25 - 26 - 26 - 26 - 28 - 
30 - 31 - 31 - 31 -32 - 33 - 33 - 33 - 34 - 34 - 34 - 35 - 35 ¿ 36 Com base nas informações, 
podemos concluir que a moda é: R. 25. 
24. Uma empresa tem 18 funcionários. Um deles pede demissão e é substituído por um 
funcionário de 22 anos de idade. Com isso, a média das idades dos funcionários diminui 2 
anos. Daí, conclui-se que a idade do funcionário que se demitiu é de: R. 58 anos. 
25. Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária 
atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n 
clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias 
úteis dessa semana foi 19, calcule o valor da mediana. R. 19 
 
 
 
 
 
26. O gráfico abaixo apresenta o 
comportamento de emprego 
formal surgido, segundo o 
Caged, no período de janeiro de 
2010 a outubro de 2010. 
BRASIL - Comportamento do 
emprego formal no período de 
janeiro a outubro de 2010 – 
CAGED 
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no 
período é: R. 229.913 
27. O valor da moda estatística para o seguinte conjunto de dados {3, 4, 25, 7, 3, 5, 5, 3, 6, 12, 
17, 3, 5, 9} é: R. 3 
28. Considerando a tabela abaixo, a mediana é? R. 20 
Idade (I) Fa 
17 3 
19 8 
20 12 
22 10 
25 7 
28 5 
Total 45 
29. Nos primeiros quatro dias de uma semana um médico atendeu 19, 15, 17 e 21 pacientes 
diariamente. No quinto dia útil dessa mesma semana esse médico atendeu n pacientes. 
Considerando que a média do número diário de pacientes atendidos por esse médico durante 
os cinco dias úteis dessa semana foi 19, qual o valor da mediana?: R. 19 
30. Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. A média 
aritmética dos números é: R. 5,3 
31. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia com a moda 
em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na moda é porque quando saímos 
de casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai. 
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de outra forma, foi 
aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos dados. 
Determine a moda na distribuição, a seguir: 4, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 2, 4, 3, 4, 8, 3, 1, 7. R. 3 
32. Em uma determinada cidade, constatou-se que a população está dividida em três bairros. 
No bairro A existem 1.135 residências. Nos demais existem 113 (bairro B) e 210 (bairro C). 
Sendo o percentual de ocupação distribuído como 40,3% (bairro A), 56,4% (bairro B) e 62,1% 
(bairro C), a taxa média de ocupação nos três bairros é: R. 44,7% 
33. Quando um conjunto de dados numéricos possui muitos valores discrepantes a média não 
é uma boa medida de tendência central para descrição do dados. Nestes casos opta-se pelo 
uso de qual medida e tendência central: R. mediana 
34. Dada tabela abaixo com a idade de 16 funcionários de um setor de uma empresa. Podemos 
afirmar que a idade média dos funcionários é: R. Entre 28 e 29 anos. 
20 21 22 22 
23 24 25 26 
26 28 29 30 
31 34 44 48 
 
 
 
35. Considerando uma amostra de quatro números cuja média aritmética simples é 5,5 se 
incluirmos o número 9 nesta amostra, quanto passará a ser a nova média aritmética simples? 
 R. 6,20 
36. Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da 
variável Idade. Podemos concluir que a mediana dessa distribuição é: R. 20 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 17 
20 38 
22 53 
25 61 
28 70 
Total 
37. A média aritmética simples é uma medida de posição. O que acontecerá com a média se 
multiplicarmos uma constante k a todos os elementos da série? 
 R. Será multiplicada pelo valor de k unidades. 
38. Numa prova de Estatística, 5 alunos tiraram nota 4,0, 12 alunos tiraram nota 6,5, 18 alunos 
tiraram nota 7,0 e 8 alunos tiraram nota 8,5. A média das notas desse grupo de alunos é: 
 R. 6,79 
39. O número de disciplinas cursadas no 6º período de engenharia por 9 alunos é apresentada 
no conjunto: {9; 8; 10; 6; 6; 4; 7; 7; 6}. Com base nesses dados os valores da média, moda e 
mediana são, respectivamente: R. 7; 6 e 7 
40. No último verão, 9 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-
condicionado central: {14, 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11}. O valor modal de ar-condicionado 
vendido é: R.11 
41. Para o conjunto de valores A = { 1; 3; 7; 6; 6; 5; 5; 5; 4; 9; 9; 8; 1}, a mediana é: R. 5 
42. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia com a moda 
em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na moda é porque quando saímos 
de casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai. 
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de outra forma, foi 
aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos dados. 
Determine a moda na distribuição, a seguir: 4, 3, 7, 3, 6, 3, 7, 3, 2, 4, 3, 4, 8, 3, 1, 4. R. 3 
43. Considerando a tabela abaixo, a mediana é? R. 20 
Idade (I) Fa 
17 5 
19 12 
20 21 
22 15 
25 8 
28 9 
Total 70 
44. Uma prova foi aplicada em duas turmas distintas. Na primeira, com 30 alunos, a média 
aritmética das notas foi 6,40. Na segunda, com 50 alunos, foi 5,20. A média aritmética das 
notas dos 80 alunos foi: R. 5,65 
45. Na série 15, 20, 30, 40, 50, quantos valores estão abaixo da mediana? R. 2 valores. 
46. A mediana do conjunto dos números abaixo é: 4 10 15 17 8 6 5 20 12 13 9 11 2 1. R. 9,5 
47. Os desvios dos números 8, 3, 5, 12, 10, em relação à sua média aritmética são: 
 R. 0,4; -4,6; -2,6; 4,4; 2,4 
48. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São 
mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. 
 R. O histograma é um gráfico formado por um conjunto de retângulos justapostos, de 
forma que a área de cada retângulo seja proporcional à frequência simples de classe que ele 
represente. Assim, a soma das áreas dos retângulos será igual à frequência relativa da 
terceira classe. 
49. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São 
mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. 
 R. O gráfico de linhas é usado para a representação da participação percentual de cada 
atributo. Quando cobre um grande número de períodos, o gráfico de colunaspode ficar 
sobrecarregado e a linha substitui com clareza a altura das colunas. 
50. Dada a amostra representada pela tabela abaixo, calcule a média: R. 35,33 
Classes Frequência 
10 |-> 20 4 
20 |-> 30 5 
30 |-> 40 9 
40 |-> 50 10 
50 |->50 
51. Para o conjunto A = {2; 3; 3; 5; 5; 5; 6; 7; 9} a média aritmética é: R. 5,0 
52. Para o conjunto de valores A = { 11; 13; 17; 16; 16; 15; 25; 25; 24; 19; 19; 18; 21}, a 
mediana é: R. 18 
53. Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura 
do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir é frequente, 
uma vez que os dados coletados servem climáticas ao longo dos meses e anos. As medições 
ocorridas nesse período estão indicadas no quadro: 
Dia do mês Temperatura (em °C) 
1 15,5 
3 14 
5 13,5 
7 18 
9 19,5 
11 20 
13 13,5 
15 13,5 
17 18 
19 20 
21 18,5 
23 13,5 
25 21,5 
27 20 
29 16 
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais 
a: R. 17 °C, 18 °C e 13,5 °C. 
54. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São 
mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. A 
representação gráfica: R. É usada para apresentar visualmente, exclusivamente, os dados 
qualitativos (texto), propiciando mais facilidade e rapidez para sua compreensão. 
55. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia com a moda 
em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na moda é porque quando saímos 
de casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai. 
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de outra forma, foi 
aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos dados. 
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 3, 2, 3, 5, 3, 7, 3, 2, 1, 3, 1, 8, 3, 1, 1. R.3 
56. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São 
mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. A 
representação gráfica: R. É um substituto da apresentação tabular. 
57. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São 
mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. 
R. Os gráficos de barras prestam-se à mesma finalidade que os gráficos de linhas, sendo 
preferíveis a estes quando as legendas a se inscreverem na lateral dos retângulos forem 
longas. A única diferença entre os gráficos de barras ou de colunas reside na posição dos 
retângulos. 
58. De acordo com a tabela abaixo, qual a moda para a variável: NÚMERO DE IRMÃOS? 
 Gênero Idade Altura Peso Irmãos Deslocamento Novela 
1 Masculino 29 178 88 7 Moto Sim 
2 Feminino 24 171 68 4 Van Sim 
3 Feminino 28 154 55 1 Van Sim 
4 Feminino 22 165 57 1 Ônibus Não 
5 Masculino 25 180 79 3 Ônibus Sim 
6 Masculino 19 172 75 2 Moto Não 
7 
8 Feminino 20 177 62 5 Ônibus Não 
9 Feminino 26 165 65 3 Van Não 
10 Masculino 34 183 87 2 Carro Sim 
11 Masculino 28 179 100 3 Ônibus Não 
12 Feminino 27 160 63 1 Van Não 
 R. 1 e 3. 
59. Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo 
(IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é o terceiro quarl da 
inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-
12: 0,08%. R. 0,45%. 
60. Em uma indústria química, com 80 funcionários, 60 recebem R$60,00 e 20 recebem 
R$40,00 por hora. O salário médio por hora é: R. R$55,00. 
61. Uma amostra aleatória simples de seis homens escolhidos a partir de uma grande 
população de homens é constituída, e as alturas deles são medidas. As seis alturas (em cm) 
são: 170,2; 175,0; 183,6; 193,4; 198,2 e 187,8. A média amostral será igual a: R. 184,7 cm. 
62. Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 
eleitores demoraram para votar, respectivamente: 3min 38s; 3 min 18s; 3 min 46s; 2 min 57s e 
3min 26s. A média aritmética do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores 
é: R. 3min 25s 
63. Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo 
(IPCA), no período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a média da 
inflação nesse período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 
0,64%. R. 0,47% 
64. O conjunto {1; 2; 3 ; 8; 5; 7; 6; 9; 4; 6; 2; 10; 3; 5; 3 } correspondente a notas de Inglês de 15 
alunos, a mediana é: R. nota 5. 
65. Na série de dados formada por { 3 , 1 , 2 , 3 , 6 }: R. moda = mediana = média. 
66. Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São 
mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. 
R. Os gráficos em setores mostram, exclusivamente, a participação percentual de cada 
atributo. Usados para representar valores absolutos ou porcentagens complementares 
(frequência relativa). 
67. Um aluno determinado a ser aprovado em Cálculo, estudou durante cinco dias seguidos 
fazendo exercícios. Nos primeiros quatro dias, o aluno fez 21, 25, 27 e 29. Sabendo que a 
média de exercícios feitos por esse aluno foi 26, qual o valor da mediana? R. 27 
68. O gráfico seguinte mostra a distribuição dos espectadores de cinema, segundo faixas 
etárias, em São Paulo. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores na faixa 
de 50 a 59 anos, determine a idade média dos espectadores. 
Faixa Etária 
R. 25,70 anos. 
Aula 4 
1. Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de 
empresas apresentando os resultados seguintes: 
Grupo Média Desvio-padrão 
A 20 4 
B 10 3 
Assinale a opção correta. 
 R.A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A. 
2. O seguinte conjunto de valores de uma amostra: {5, 4, 6, 4, 6, 7, 3, 5, 5} apresenta como 
média e desvio-padrão respectivamente: R. 5 e 1,2247 
3. A relação existente entre o desvio padrão e a média, e que pode ser expressa de forma 
percentual é denominada: R. Coeficiente de Variação 
4. Considere as afirmações abaixo: 
I. Quando temos um número par de elementos, a mediana é o caso que recai exatamente no 
meio da distribuição. 
II. Quando temos um número ímpar de elementos, a mediana é o caso que recai exatamente 
no meio da distribuição. 
III. Quando temos um número par de elementos, a mediana é sempre o ponto médio entre os 
dois valores do meio. 
Apenas é correto o que se afirma em: R. III 
5. A tabela abaixo apresenta amostras dos comprimento de peças coletadas por lotes, para 
análise no laboratório de qualidade. 
Lote Comprimento das peças (em milímetros) 
A 55 58 50 53 54 
B 49 52 56 50 63 
C 62 67 51 45 45 
O coeficiente de variação do lote A será, aproximadamente: R. 5,40%. 
6. Os salários dos empregados da empresa A são 2% maiores do que os da empresa B, para 
todos os empregados comparados individualmente. Com base nessa informação podemos 
afirmar que: R. o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é 2% maior do 
que o dos salários dos empregados da empresa B; 
7. Um relatório mostrou, entre outras coisas, que numa região polar a temperatura média é de 
-23°C e o desvio padrão é -5°C. Com base nestas informações, podemos afirmar que: 
 R. é possível calcular a probabilidade de ocorrência de faixas de temperatura na região 
em estudo, a partir desse relatório. 
8. A amplitude amostral é dadapela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto 
de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas 
de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,55; 9,15; 
8,50; 10,90; 8,80; 7,05; 4,75; 7,40; 6,80; 7,15. R. 6,15 
9. Um engenheiro está interessado em testar a tendenciosidade em um medidor de PH. Os 
dados foram coletados pelo medidor em uma substância neutra (PH = 7). Uma amostra de 
tamanho 10 é retirada produzindo resultados: média = 10,23 e variância = 0,002234. Qual o 
desvio padrão da amostra coletada? R. 0,0472 
10. Do estudo do tempo de permanência no mesmo emprego de dois grupos de trabalhadores 
(A e B), obtiveram-se os seguintes resultados para as médias MA = 120 meses e MB = 60 meses 
e para os desvios padrão SA = 24 meses e SB = 15 meses. A partir destas informações são feitas 
as seguintes afirmações: 
I - a média do grupo B é metade da média do grupo A 
II - o coeficiente de variação do grupo A é o dobro do grupo B 
III - a média entre os dois grupos é de 180 meses 
É correto afirmar que: R. Apenas a afirmativa I é correta 
11. A relação entre a soma e a contagem dos dados de uma distribuição de frequência pode 
ser chamada de: R. Média 
12. Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
45 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 
15 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
17 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 R. 11 
13. Um conjunto de números possui os seguintes valores: 8; 10; 9; 12; 4; 8; 2. Os desvios 
médios em relação à média e à mediana são respectivamente: R. 3,0 e 2,8 
14. Em um determinado mês, o departamento de trânsito da Cidade X reportou os seguintes 
números de violação em 5 cidades: 53; 31; 67; 53; 36. A mediana do número de violações é: 
 R. 53 
15. Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
26 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 
37 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
44 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 R. 17 
16. Um grupo de 100 estudantes tem estatura média igual a 163,8 cm, e coeficiente de 
variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo? R. 5,4054 
17. A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto 
de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas 
de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 5,50; 6,15; 
8,50; 10,90; 8,60; 7,05; 3,60; 7,40; 6,80; 7,00. R. 7,30 
18. A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto 
de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas 
de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,85; 7,15; 
9,50; 9,90; 8,75; 7,05; 5,20; 7,40; 6,80; 7,25. R. 4,70 
 
19. Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 
35 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
42 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 R. 17 
20. Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 
27 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
12 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 R. 14 
21. A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto 
de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas 
de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,30; 7,15; 
9,50; 10,90; 8,75; 7,05; 4,20; 7,40; 6,80; 7,25. R. 6,70. 
22. O professor de educação física de uma turma pesou seus alunos obtendo as seguintes 
medidas: Média das meninas foi 40 Kg com desvio padrão igual a 4 Kg e média dos meninos foi 
de 50 Kg com desvio padrão igual a 4 Kg. Assinale a única opção correta. 
R. O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 10 % e dos meninos foi 8 %. 
23. Se quisermos comparar o grau de homogeneidade existente entre dois grupos mensurados 
em unidades de medidas distintas (o primeiro em metros e o segundo em quilogramas), 
devemos usar qual medida de dispersão? R. Coeficiente de variação. 
24. Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um teste formaram a seguinte 
distribuição. Nesse caso, a nota mediana é: Notas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 No. de alunos: 4 4 8 1 2 
7 7 5 1 1. R. 6 
25. Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 
5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual a: R. 1,5 
26. Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida central, 
temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes parâmetros: 
R. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
27. Calcule o desvio padrão amostral da distribuição de frequência com intervalo de classe 
abaixo. 
Peso das peças (em Kg) 1 
40 |-- 44 2 
44 |-- 48 5 
48 |-- 52 9 
52 |-- 56 6 
56 |-- 60 4 
Será um valor próximo de: R. 4,66 
28. Uma prova foi aplicada em uma determinada turma de alunos. Todos os alunos tiraram 
nota 6,0. Assim pode-se concluir que: R. O desvio padrão é igual a zero. 
29. Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 
15 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
35 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 R. 17 
30. No último mês, João recebeu apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em 
minutos, estão são: 5 2 11 8 3 8 7 4. O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de 
tempos, em minutos, é: R. 3,02 
31. O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se 
multiplicarmos uma constante k a todos os elementos da série? 
 R. Será multiplicado pelo valor de k unidades. 
32. Um Engenheiro está interessado em saber a variação do tempo (em dias) de entrega de 
certo produto ao cliente, que é fornecido por duas filiais. Foram observados vários dias de 
entrega, produzindo os resultados na tabela abaixo. 
Filial Média Variância 
Rio de Janeiro (RJ) 36 dias 9 dias 
São Paulo (SP) 21 dias 4 dias 
Com base na tabela, assinale a única alternativa correta: 
 R. O coeficiente de variação da filial RJ apresenta pequena variação de dias. 
33. Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
35 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 
22 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
12 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 R. 11 
34. Em uma empresa de grande porte, os salários mensais dos executivos são: R$15.000,00; 
R$18.000,00; R$19.500,00; R$90.000,00. A média aritmética dos executivos é: R. R$35.625,00 
35. O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se 
somarmos uma constante k a todos os elementos da série? R. Permanecerá o mesmo. 
36. As 23 ex-alunas de uma turma que 
completou o Ensino Médio há 10 anos se 
encontraram em uma reunião 
comemorativa. Várias delas haviam se 
casado e tido filhos. A distribuição das 
mulheres, de acordo com a quantidade de 
filhos, é mostrada no gráfico abaixo. 
 Um prêmio foi sorteado entre todos os 
filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de 
que a criança premiada tenha sido um(a) 
filho(a) único(a) é: R. 7/25 
37. O desvio padrão de uma amostra é calculado: 
 R. Achando raiz quadrada do valor da variância amostral; 
38. Sabendo que um conjunto de dados apresenta média aritmética 18,3 e desvio padrão de 
1,47, qual o coeficiente de variação? R. 8,03 
39. Todas as medidas abaixo são de variabilidade, exceto: R. média aritmética 
40. A média de altura de uma turma de 20 crianças no início do ano foi de 145 cm com desvio 
padrão de 5 cm. No final do ano todas as crianças tinham crescido exatamente 2 cm. Podemos 
afirmar que a média e o desvio padrão desta turma no final do ano foram: 
 R. 147 cm e 5 cm, respectivamente. 
41. Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
25 pessoas agrupadasentre 10 e 12 anos 
35 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
12 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 R. 14 
42. Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão 
de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é: R. 2,98%. 
43. Uma amostra de estudantes de uma escola apresentou as seguintes estatísticas em um 
exame biométrico: média = 1,65m e desvio padrão de 15cm. Um determinado estudante com 
1,80m está a quantos desvios padrões afastados em relação à média? R. 1 desvio padrão. 
Aula 5 
1. No sorteio de um número natural de 1 a 20, qual a probabilidade de sair um número maior 
que 15? R. 1/4 
2. No lançamento de um dado honesto, qual é a probabilidade da face obtida ser um número 
par ou um número primo? R. 5/6. 
3. Considere uma construtora que possui 3 engenheiros civis e 8 técnicos em edificações. Uma 
comissão deverá ser formada para avaliar as condições estruturais de um prédio na cidade de 
São Paulo. A comissão deverá ser formada por 1 engenheiro e 2 técnicos. Quantas comissões 
distintas podem ser formadas? R. 84. 
4. Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. 
Assinale a probabilidade de uma bola maior ou igual a 10 ser sorteada da urna. R. 2/5 
5. Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: 
I. Dados os eventos A e B sobre o mesmo espaço amostral S, definimos a operação união dos 
eventos A e B, gera um novo evento cujos elementos são os elementos comuns dos dois 
conjuntos. 
II. Dados os eventos A e B definidos sob o mesmo espaço amostral S, se verifica que são 
mutuamente excludentes se sua interseção é vazia. 
III. Dados os eventos A e B definidos sob o mesmo espaço amostral S, se verifica que são 
coletivamente exaustivos se a união deles formam o espaço amostral completo S. 
 R. Somente as afirmativas II e III estão corretas. 
6. Num evento foi vendida a quantidade de 150 bilhetes e será sorteado um prêmio. Qual a 
probabilidade de uma pessoa, que tenha adquirido 4 bilhetes, ganhar o prêmio? R. 26,66%. 
7. Numa urna encontramos 3 bolas amarelas, 5 bolas azuis e 7 bolas brancas. Qual a 
probabilidade de sair uma bola amarela num sorteio aleatório? R. 1/5. 
8. Sendo os desvios em relação a média iguais a -5, 0, -2, 4 e 3, o desvio média será? R. 2,8. 
9. Numa gaveta há 3 canetas que escrevem azul, 2 em preto, 4 em verde e 3 que não possuem 
carga. Escolhendo, ao acaso, uma dessas canetas, ache a probabilidade de que a caneta 
escreva. R. ¾. 
10. Numa urna encontramos 3 bolas numeradas de 1 a 3. Duas bolas serão extraídas, 
sucessivamente, sem reposição. Calcule a probabilidade de a primeira bola extraída apresentar 
número maior que a segunda. R. ½. 
11. Sorteando um número natural de 1 a 50, qual a probabilidade de sair um número menor 
ou igual a 10? R. 1/5. 
12. No sorteio de um número natural de 1 a 100, qual será a probabilidade de sair um número 
múltiplo de 10 ou múltiplo de 15? R. 13/ 100. 
13. Um casal planeja ter 3 filhos. Qual a probabilidade de os 3 serem do mesmo sexo? R. ¼. 
14. Um aluno A tem 80% de chance de acertar a primeira questão de uma prova. Um outro 
aluno B tem 70% de chance de acertar a mesma questão. Já o aluno C tem 60% de chance de 
acertar esta mesma questão. Qual a probabilidade de que ao menos um destes três alunos 
acerte esta questão? R. 97,6%. 
15. Uma mulher tem 7 filhos. Qual a probabilidade do seu oitavo filho ser do sexo feminino? 
R. 50%. 
16. Qual a probabilidade de ocorrência de resultados iguais no lançamento duplo de uma 
moeda? R. 0,5. 
17. Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série 
de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. 
Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, 
tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes 
medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média 
aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 11 temos para a variância o valor: 
 R. 121. 
18. Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série 
de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. 
Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, 
tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes 
medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média 
aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 7 temos para a variância o valor: 
 R. 49. 
19. Em uma urna existem 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. São realizado sorteios sem 
reposição. Qual a probabilidade de ser retirada uma bola branca e, em seguida, uma bola 
preta? R. 26,67% 
20. Uma moeda é lançada 3 vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de sair exatamente 2 
caras? R. 50% 
21. No lançamento de um dado, determine a probabilidade de sair um número par ou maior 
que 4. R. 2/3. 
22. Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. 
Assinale a probabilidade de uma bola ser par ou divisível por 3. R. 2/3. 
23. Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de dispersão 
que indicam a regularidade de um conjunto de dados em função da média aritmética. Para um 
conjunto de dados com desvio padrão 5 temos para a variância o valor: R. 25 
24. Se os desvios em relação a média são -5, 0 -2, 4 e 3, o desvio padrão será? R. 3,28. 
25. Dados os valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O desvio padrão é: R. 3,03 
26. (PUC-SP/2007) Em uma urna há 10 cartões, cada qual marcado com apenas um dos 
números: 2, 5, 6, 7, 9, 13, 14, 19, 21 e 24. Para compor uma potência, devem ser sorteados 
sucessivamente e sem reposição dois cartões: no primeiro o número assinalado deverá 
corresponder à base da potência e no segundo, ao expoente. Assim, a probabilidade de que a 
potência obtida seja equivalente a um número par é de: R. 40%. 
27. No lançamento de um dado honesto, qual é a probabilidade da face obtida ser um número 
ímpar ou um número primo? R. 5/6. 
28. Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de dispersão 
que indicam a regularidade de um conjunto de dados em função da média aritmética. Para um 
conjunto de dados com variância 5 temos para o desvio padrão o valor aproximado de. R. 2,24. 
29. Todos os valores são possíveis para desvio padrão exceto: R. -0,1 
30. Retira-se, ao acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade dela ser 
uma figura ou uma carta preta? R. 17/26. 
31. Se os desvios em relação a média são -5, 0 -2, 4 e 3, logo a variância será? R. 10,8 
32. No lançamento de um dado sabe-se que o resultado foi um número de pontos maior que 
3. Qual a probabilidade de ser um número par de pontos? R. 1/3. 
33. Numa urna há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Extraindo uma delas ao acaso, determine a 
probabilidade de não sair a bola 7. R. 9/10. 
34. Numa urna há 5 bolas brancas, 3 azuis e 4 verdes. Extraindo uma bola ao acaso, determine 
a probabilidade de sair uma bola azul ou verde. R. 7/12. 
35. Como é denominada a medida estatística que representa a razão entre o desvio-padrão e a 
média? R. Coeficiente de variação. 
36. Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série 
de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. 
Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, 
tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes 
medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média 
aritmética. Para um conjunto de dadoscom desvio padrão 9 temos para a variância o valor: 
 R. 81. 
37. A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto 
de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas 
de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,30; 8,15; 
9,50; 9,90; 9,75; 7,05; 5,50; 6,40; 6,80; 7,25. R. 4,40 
38. (Pio X-SE) Lançando-se 4 vezes uma moeda honesta, qual é a probabilidade que ocorra 
coroa exatamente 3 vezes? R. ¼. 
39. No lançamento de um dado, determine a probabilidade de sair um número maior que 4. 
 R. 1/3 
40. Em uma questão típica de múltipla escolha com cinco respostas possíveis, respondendo à 
questão aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua resposta estar errada? R. 4/5. 
41. Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série 
de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. 
Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, 
tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes 
medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média 
aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 8 temos para a variância o valor: 
 R. 64. 
42. Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série 
de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. 
Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, 
tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes 
medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média 
aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 6 temos para a variância o valor: 
 R. 36. 
43. Uma urna contém 25 bolas numeradas de 1 a 25. Uma bola é extraída ao acaso dessa urna. 
Qual a probabilidade do número sorteado ser múltiplo de 2 ou de 3? R. 0,64 
44. O desvio médio da amostra abaixo é: 2 4 7 8 9 12. R. 2,7. 
45. A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 
2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente a mulher esteja viva: R. 2/5. 
46. (UNICAMP-SP - Adaptada) Em uma festa para calouros estão presentes 250 calouros e 350 
calouras. Para dançar, cada calouro escolhe uma caloura ao acaso formando um par. Qual a 
probabilidade de que uma determinada caloura não esteja dançando no momento em que 
todos os 250 calouros estão dançando? R. 28,57% 
47. Lançando uma moeda duas vezes, qual a probabilidade de serem observados resultados 
iguais nos dois lançamentos? R. ¼. 
Aula 6 
1. Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade 
desse número ser menor ou igual a 3? R. ½. 
2. (FEI-SP) Numa moeda viciada a probabilidade de ocorrer face cara num lançamento é igual a 
quatro vezes a probabilidade de ocorrer coroa. A probabilidade de ocorrer cara num 
lançamento desta moeda é: R. 80%. 
3. Em três jogadas de uma moeda equilibrada, a probabilidade de obtermos três caras é:R. 1/8 
4. Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos 
iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes? R. 1/4. 
5. Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou 
que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem 
carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum alimento? R. 5%. 
6. Na 8ª série de uma escola há 18 meninos e 30 meninas, sendo que um terço dos meninos e 
três quintos das meninas têm olhos castanhos. Escolhendo ao acaso um aluno, a probabilidade 
de ser menina ou ter olhos castanhos é: R.75%. 
7. Em uma caixa há 2 bolas amarelas, 5 bolass azuis e 7 bolas verdes. Se retirarmos uma única 
bola, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela? R. 9/14. 
8. Qual das seguintes expressões abaixo descreve a relação entre eventos A = uma pessoa tem 
olhos castanhos e B = a pessoa tem olhos azuis? R. IV 
I. Independente; II. Exaustivo; III. Simples; IV. Mutuamente exclusivo; V. Condicional 
9. A probabilidade de se obter a soma dos pontos superior a 14, jogando-se 3 dados é: R. 9,3% 
10. (EMEM) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam 
aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, 
hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma 
pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir: 
Tamanho dos calçados Número de funcionários 
39,0 1 
38,0 10 
37,0 3 
36,0 5 
35,0 6 
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0, a 
probabilidade de ela calçar 38,0 é: R. 5/7. 
11. Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a 
probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? R. 6/16. 
12. No lançamento de um dado, determine a probabilidade de sair um número par e maior 
que 4. R. 1/6. 
13. Sabendo que um evento pode ocorrer com p probabilidade de sucesso e q a probabilidade 
de que ele não ocorra (insucesso), podemos concluir que: R. p + q = 1 
14. Em uma pequena cidade do interior, acontece uma grande festa na praça. De quantas 
maneiras 10 pessoas que assistirão o discurso do prefeito da cidade poderão sentar-se em 4 
lugares? R. 5.040 
15. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas brancas 
e 5 bolas azuis. A probabilidade de: a) não sair uma bola vermelha; b) sair uma bola vermelha 
ou branca é, respectivamente: R. 3/5; 2/3. 
16. Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 
2 sabendo que o número é par? R. 2/3. 
17. Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior ou 
igual 2, sabendo que o número é par? R. 1 
18. Uma urna contém oito bolas pretas e duas bolas brancas. A probabilidade de se retirar 
uma bola branca é: R. 0,2. 
19. Numa gaveta há 5 meias azuis e 7 meias brancas. Se ao acaso, pegarmos uma meia dessa 
gaveta sem olhar, qual a probabilidade dessa meia ser azul? R. 41,67% 
20. A origem do jogo do bicho remonta ao fim do Império e início do Período Republicano. 
Jornais da época contam que, para melhorar as finanças do jardim zoológico localizado no 
bairro da Vila Isabel, que estava em dificuldades financeiras, o Senhor João Batista Viana 
Drummond criou uma loteria em que o apostador escolhia um entre os 25 bichos do zoológico. 
Quantos sorteios são necessários para que haja certeza de que um bicho ganhou pelo menos 2 
vezes? R. 26. 
21. Qual é a probabilidade de sair um 6, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 
cartas? R. 7,69%. 
22. Uma moeda é viciada, de modo que as caras são duas vezes mais prováveis de aparecer do 
que as coroas. Assinale a opção que representa a probabilidade de num lançamento sair cara: 
R. 66,6%. 
23. Cinco estudantes, após terminarem o colégio técnico, começaram a trabalhar e quatro 
informaram seus salários iniciais: R$950,00, R$1060,00, R$1060,00 e R$1180,00. O quinto 
estudante não quis informar seu salário inicial, apenas disse que ganhava mais do que todos 
eles. Sabendo que a média dos seus salários iniciais é de R$ 1110,00. O salário do quinto 
estudante, a moda e a mediana do salário desses cinco estudantes SÃO, RESPECTIVAMENTE: 
R. Média - R$ 1300,00 Mediana - R$ 1060,00 Moda - R$ 1060,00. 
24. No lançamento de 2 dados, qual a probabilidade da soma NÃO ser 9? R. 88,89%. 
25. A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 
2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos pelo menos um esteja vivo: R. 4/5 
26. Qual é a probabilidade de sairum 7, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 
cartas? R. 7,69%. 
27. Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por 
bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes 
frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com 
temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias 
pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a: R. 1/5 
28. (FUVEST-SP - Adaptada) Uma loteria possui, para a venda, 30 bilhetes da loteria, sendo 4 
premiados. Comprando-se 3 bilhetes ao acaso, qual a probabilidade de apenas um ser 
premiado? R.0,30. 
29. Num saco tem 5 balas de café e 4 de morango. Uma bala é tirada ao acaso, e em seguida, 
sem repor a primeira é tirada a segunda. A probabilidade de tirar duas balas de morango é: 
R. 16,67% 
30. Um gaveta contém sete blusas rosas, cinco blusas laranjas e três blusas amarelas. A 
probabilidade de se retirar uma blusa laranja é: R. 0,3333 
31. Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, 
a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova 
ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a 
probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de: 
R. 58%. 
32. Uma moeda é lançada 4 vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de aparecer 
exatamente 4 coroas? R. 6,25%. 
33. Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma 
única ficha, qual a probabilidade dela ser azul? R. 30%. 
34. Num determinado local, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas por 
uma sequência de 3 algarismos. Quantas placas podem ser geradas? OBS: Considere o alfabeto 
com 26 letras. R. 17.576.000. 
35. Qual é a probabilidade de sair um 3, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 
cartas? R. 7,69%. 
36. Em uma gaveta há 20 folhas de papel almaço, dentre as quais, meia dúzia está com 
pequenas manchas de tinta. Para redigir uma correspondência a secretaria, dona Maria, 
retirou 2 folhas - uma a uma -, sem reposição. Calcule a probabilidade das duas folhas estarem 
manchadas. R. P = 3/38 
37. De acordo com a Astrologia, a constelação é relatada aos 12 signos do Zodíaco. A palavra 
Zodíaco é uma palavra grega e significa ciclo de vida. Cada constelação tem um nome 
dependendo de sua forma no céu. Quantas pessoas são necessárias para que haja certeza de 
que pelo menos 2 delas tenham o mesmo signo? R. 13. 
38. (FGV-SP) Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Sorteando-se uma bolinha, 
qual é a probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 8? R. 3/25. 
39. Numa amostra constituída por 100 indivíduos obtiveram-se os resultados apresentados no 
quadro seguinte 
 Com Bronquite Sem bronquite 
Fumantes 40 20 
Não fumantes 10 30 
Qual a probabilidade de um indivíduo que é fumante ter bronquite? R. 2/3 
40. Ao se retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade dela ser 
um Rei ou uma carta de Copas? R. 4/13. 
41. Uma companhia produz circuitos integrados em três fábricas, I, II e III. A fábrica I produz 
40% dos circuitos, enquanto a II e III produzem 30 % cada uma. As probabilidades de que um 
circuito integrado produzido por estas fábricas não funcione são 0,01, 0,04 e 0,03, 
respectivamente. Escolhido um circuito da produção conjunta das três fábricas, Qual a 
probabilidade de o mesmo não funcionar? R. 0,025 
42. (MACK-SP) A probabilidade de um casal ter um filho de sexo masculino é 0,25. Então a 
probabilidade do casal ter dois filhos de sexos diferentes é: R. 3/8. 
43. Num saco tem 5 balas de café e 4 de morango. Uma bala é tirada ao acaso, e em seguida, 
sem repor a primeira é tirada a segunda. A probabilidade de tirar duas balas de café é: 
R. 27,78% 
44. Uma pesquisa mostrou que 58% dos brasileiros acreditam que há vida fora da Terra. Qual é 
a probabilidade de se sortear uma pessoa que não tenha essa crença? R. 42%. 
45. Uma urna possui três bolas brancas e duas bolas pretas. Retirando-se duas bolas, 
sucessivamente e sem reposição, determine a probabilidade de saírem as duas bolas pretas. 
 R. 1/10 
46. Uma moeda é lançada 3 vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de aparecer pelo 
menos duas caras? R. 62,5% 
47. A Escola Integral promoveu uma festa junina. Aos participantes foram entregues um 
bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. 
Os bilhetes foram numerados de 1 a 25. João participou da festa, recebeu o bilhete de número 
3 e Emanuel também participou da festa e recebeu o bilhete de número 14. Um número é 
sorteado, o número é par. Qual é a probabilidade de Emanuel ganhar o prêmio? R. 0,083. 
48. (VUNESP-SP) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado 
é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é de 0,7. Sabendo que a escalação de um 
deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem 
escalados é: R. 0,56. 
49. Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. 
Qual a probabilidade do peixe ser fêmea? R. 13/20. 
50. A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 
2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos ambos estejam vivos; R. 4/15. 
51. A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 
2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos nenhum esteja vivo: R. 1/3. 
52. Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número 5, 
sabendo que o número é ímpar? R. 1/3 
53. Qual é a probabilidade de sair um 2, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 
cartas? R. 7,69%. 
54. Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número 4 sabendo 
que o número é par? R. 1/3. 
55. Qual é a probabilidade de sair um 4, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 
cartas? R. 7,69%. 
56. Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 97,5% de funcionar. Qual é a 
probabilidade de que ele não funcione na manhã de um importante exame final? R. 2/5% 
57. No lançamento duplo de uma moeda, a probabilidade de ocorrência de resultados iguais é: 
R. 0,5 
58. De uma lista de 25 problemas, Júlia sabe resolver 20. O professor sorteia 2 desses 
problemas, para que Júlia os resolva no quadro. Qual é a probabilidade de que ela saiba 
resolver os dois? R. 63,3%. 
59. Uma urna contém 20 boas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de uma bola. 
Considere os eventos: A = {a bola retirada ser múltiplo de 2} ; B= { a bola retirada ser múltiplo 
de 5}. Então a probabilidade de se ocorrer o evento A ou B é: R. 3/5. 
60. Qual é a probabilidade de sair um 5, ao retirar, por acaso, uma carta de um baralho de 52 
cartas? R. 7,69%. 
61. Um estudo foi realizado numa escola 
do ensino médio no bairro de Campo 
Grande. Depois de tabulados, os 
resultados foram apresentados num 
gráfico de colunas. A distribuição das 
idades dos alunos desta escola é dada 
pelo gráfico abaixo. 
 Um desses alunos será escolhido para 
representar a turma em uma atividade 
cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a 
probabilidade deste aluno ter idade 
inferior a 18 anos é: R. 9/20. 
62. Considere as seguintes afirmativas com relação à Análise Combinatória: 
I. Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou 
pela natureza dos elementos componentes. 
II. Arranjo é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela 
natureza dos elementos componentes. 
III. Permutação é o tipo de agrupamento ordenado em que em cada grupo entram todos os 
elementos. R. Somente a afirmativa III está correta 
63. Sendodefeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao 
acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito? R. 85,74%. 
64. No lançamento de um dado qual probabilidade de não sair o 6? R. 0,8333. 
Aula 7 
1. O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a 
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número 
de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a 
probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta 
cidade como sendo, respectivamente: 15%, 15%, 40%, 20% e 10% e determine a esperança 
E(x): R. 2,95. 
2. O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a 
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número 
de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a 
probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta 
cidade como sendo, respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança 
E(x): R. 3,25. 
3. O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a 
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número 
de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a 
probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta 
cidade como sendo, respectivamente: 20%, 15%, 40%, 10% e 15% e determine a esperança 
E(x). R. 2,85. 
4. Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, 
quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de 
vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de que chova 
durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida? R. 32,5% 
5. Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, - 
Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho 
- de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do Brasil - em 
seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição para colocar no 
rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas. R. P = 3/105. 
6. Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou 
perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram 
sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma 
defeituosa? R. 0,19. 
7. Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e 
Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante. R. 3,0. 
8. Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém 
quatro bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, 
encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes; 
 R. a) 35/72 b) 37/72 
9. O gerente de uma pequena pousada sabe que podem se hospedar 1, 2, 3 ou 4 pessoas em 
uma noite. Pelo histórico do último ano, em 30% das vezes apenas uma pessoa se hospeda em 
uma noite. Duas pessoas se hospedam em 40% das vezes e em 20% das vezes se hospedam 3, 
em uma noite. Considerando X a variável aleatória que representa o número de hóspedes em 
uma noite, determine a esperança E(X). Suponha que sempre existe ao menos um hóspede na 
pousada. R. 2,1 hóspedes 
10. Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade 
que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/30, no tipo B, 1/80 e em 
ambos, 1/1000. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos processadores tenha 
apresentado erro? R. 0,045 
11. Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a 
probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser atingida. 
 R. 88%. 
12. Suponha que um experimento seja repetido 10 vezes com um dado viciado. A variável 
aleatória X corresponde ao número mostrado na face superior do dado, após o lançamento 
deste. Anota-se o número correspondente à face voltada para cima. A frequência de 
ocorrência de X é apresentada a seguir: 
número 1 - 05 vezes; 
número 2 - 15 vezes; 
número 3 - 30 vezes; 
número 4 - 30 vezes; 
número 5 - 15 vezes; 
número 6 - 05 vezes; 
Qual a esperança matemática de X, ou seja, E(X)? R. 3,5 
13. (MORETTIN - ADAPTADA) Seja X uma variável aleatória que representa o número de dias 
de atraso de um livro tomado emprestado numa biblioteca de uma Universidade. Os valores 
de X são 1, 2, 3, 4 e 5 e as probabilidades de ocorrência, respectivamente 0,4 / 0,2 / 0,1 / 0,2 / 
0,1. Qual o número esperado de dias de atraso para um livro? R. 2,4 
14. Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete 
para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os 
bilhetes foram numerados de 1 a 15. Dona Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de 
número 8 e Dona Maria também participou da festa recendo o bilhete de número 7. Um 
número é sorteado, o número é par. 
As probabilidades são, de: 
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
IV) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8. 
Analise as situações, em epígrafe e responda: Estão corretos os itens I, II e III 
15. Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da 
produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio 
produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas? 
R. 2,6%. 
16. (MORETTIN - adaptada) As probabilidades de que haja 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas em cada 
carro que vá ao litoral num sábado são, respectivamente: 10%, 15%, 40%, 20% e 15%. 
Considerando a variável aleatória X o número de pessoas dentro do carro, determine a 
esperança E(x). R. 3,15. 
17. Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 
45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está 
estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher? R. 0,3529 
18. O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser 
a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número 
de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a 
probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta 
cidade como sendo, respectivamente: 15%, 10%, 40%, 20% e 15% e determine a esperança 
E(x). R. 3,10 
19. Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. 
Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de 
Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a 
probabilidade deste piloto ganhar a corrida? R. 33,75%. 
20. A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma 
empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças 
defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa. R. 33,5%. 
21. Em uma urna existem 6 bolas vermelhas, 7 azuis e 10 amarelas. Em cada uma existe uma 
numeração sequencial (vermelhas: de 1 a 6; azuis de 1 a 7 e amarelas de 1 a 10). Retira-se uma 
bola e verifica-se que é azul. Qual a