Um determinado investidor deposita um capital inicial de 20000 reais no banco A, que paga juros compostos de 8% ao ano compostos continuamente. Det...

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula para juros compostos contínuos: C = P * e^(rt) Onde: C = valor final P = valor inicial r = taxa de juros t = tempo Sabemos que o valor inicial é de R$ 20.000 e que queremos descobrir quanto tempo levará para que o valor investido dobre. Isso significa que o valor final será de R$ 40.000. Substituindo os valores na fórmula, temos: 40.000 = 20.000 * e^(0,08t) Dividindo ambos os lados por 20.000, temos: 2 = e^(0,08t) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(2) = 0,08t t = ln(2) / 0,08 t ≈ 8,66 anos Portanto, levará cerca de 8,66 anos para que o valor investido dobre.