Um determinado investidor deposita em uma poupança, um capital inicial em reais, que rende uma taxa de juros de 5% ao ano compostos continuamente. ...
Um determinado investidor deposita em uma poupança, um capital inicial em reais, que rende uma taxa de juros de 5% ao ano compostos continuamente. Considere que o valor depositado seja de R$ 1000 e nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta chegará a R$ 4.000? (Sugestão: dP/dt = , t em anos, P(t)= valor em reais, r= taxa.)
a) 17,46 anos.
b) 7,73 anos.
c) 27,73 anos.
d) 10,00 anos.
a) 17,46 anos.
b) 7,73 anos.
c) 27,73 anos.
d) 10,00 anos.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula para juros compostos contínuos: P(t) = P(0) * e^(r*t) Onde: P(t) é o valor do investimento no tempo t; P(0) é o valor inicial do investimento; r é a taxa de juros anual; t é o tempo em anos; e é a constante matemática de Euler, aproximadamente igual a 2,71828. Substituindo os valores do problema, temos: 4000 = 1000 * e^(0,05*t) Dividindo ambos os lados por 1000, temos: 4 = e^(0,05*t) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(4) = 0,05*t t = ln(4) / 0,05 t ≈ 27,73 anos Portanto, a alternativa correta é a letra c).
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
1 pág.
1 pág.
1 pág.
Compartilhar