Encontre a velocidade e aceleração das seguintes curvas paramétricas. Considere a > 0. (a) r(t) = aωt, θ(t) = ωt, t ∈ (0, 2π/ω). (b) r(t) = ae−ω...
Encontre a velocidade e aceleração das seguintes curvas paramétricas. Considere a > 0.
(a) r(t) = aωt, θ(t) = ωt, t ∈ (0, 2π/ω).
(b) r(t) = ae−ωt, θ(t) = ωt, t ∈ (0, 2π/ω).
(c) r(t) = a(1 + cos(ωt)), θ(t) = ωt, t ∈ (0, 2π/ω).
(a) r(t) = aωt, θ(t) = ωt, t ∈ (0, 2π/ω).
(b) r(t) = ae−ωt, θ(t) = ωt, t ∈ (0, 2π/ω).
(c) r(t) = a(1 + cos(ωt)), θ(t) = ωt, t ∈ (0, 2π/ω).
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Ed 
(a) Para encontrar a velocidade, basta derivar a função r(t) em relação a t: v(t) = r'(t) = aω Para encontrar a aceleração, basta derivar a função v(t) em relação a t: a(t) = v'(t) = 0 (b) Para encontrar a velocidade, basta derivar a função r(t) em relação a t: v(t) = r'(t) = -aωe^(-ωt) Para encontrar a aceleração, basta derivar a função v(t) em relação a t: a(t) = v'(t) = aω^2e^(-ωt) (c) Para encontrar a velocidade, basta derivar a função r(t) em relação a t: v(t) = r'(t) = -aωsen(ωt) Para encontrar a aceleração, basta derivar a função v(t) em relação a t: a(t) = v'(t) = -aω^2cos(ωt)
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