\int_(0 )^1 (1)/(1+x^(2)) intervalo (0,1)

A integral dada é: \int_(0)^1 (1)/(1+x^(2)) dx Ela pode ser resolvida usando a substituição trigonométrica x = tan(t), que implica em dx = sec^2(t) dt. Substituindo na integral, temos: \int_(0)^1 (1)/(1+x^(2)) dx = \int_(0)^(pi/4) (1)/(1+tan^2(t)) sec^2(t) dt Usando a identidade trigonométrica 1+tan^2(t) = sec^2(t), podemos simplificar a expressão: \int_(0)^1 (1)/(1+x^(2)) dx = \int_(0)^(pi/4) dt = pi/4 Portanto, a resposta é pi/4.