Determine a raiz mais alta da função ????(????)=−0,4????2+2,2????+4,7, com a raiz no intervalo [-2; -1]: Utilizando o Método da Posição falsa com 10 iteraç...

Para determinar a raiz mais alta da função ???? (????) = −0,4????2 + 2,2???? + 4,7, com a raiz no intervalo [-2; -1] utilizando o Método da Posição Falsa com 10 iterações, siga os seguintes passos: 1. Calcule os valores de ???? (−2) e ???? (−1) para verificar se há mudança de sinal no intervalo. Temos: ???? (−2) = −0,4(−2)2 + 2,2(−2) + 4,7 = 6,3 ???? (−1) = −0,4(−1)2 + 2,2(−1) + 4,7 = 3,1 Como há mudança de sinal no intervalo, podemos aplicar o Método da Posição Falsa. 2. Calcule o valor de ???? (????????) para a primeira iteração, utilizando a fórmula: ????????+1 = ???? ? (???????? − ????1) / (???? − ????1), onde: ????1 = −2 ????2 = −1 ???????? = ????1 − (????1 − ????2) ? ???? (????1) / (???? (????1) − ???? (????2)) ????????+1 = −2 − (−2 − (−1)) ? ???? (−2) / (???? (−2) − ???? (−1)) = −1,5 3. Calcule o valor de ???? (????????+1) e verifique se há mudança de sinal. Temos: ???? (−1,5) = −0,4(−1,5)2 + 2,2(−1,5) + 4,7 = 2,95 Como há mudança de sinal entre ???? (−1) e ???? (−1,5), a raiz mais alta está no intervalo [−2; −1,5]. 4. Repita os passos 2 e 3 até que a precisão desejada seja alcançada ou até que o número máximo de iterações seja atingido (10 iterações, neste caso). Após 10 iterações, a raiz mais alta da função é aproximadamente -1,307.