Utilizando a derivação implícita, determine a equação da reta tangente à elipse x -xy + y = 1 no ponto (1,1):2 2 y - 3 = x + 2 y - 1 = - 2x + 1 ...

Para encontrar a equação da reta tangente à elipse no ponto (1,1), podemos utilizar a derivação implícita. A equação da elipse é x - xy + y = 1. Derivando implicitamente em relação a x, temos: 1 - y - x(dy/dx) + (dy/dx) = 0 Simplificando, temos: (dy/dx) = (y - 1)/(x - xy + 1) Substituindo o ponto (1,1) na equação acima, temos: (dy/dx) = (1 - 1)/(1 - 1*1 + 1) = 0 Portanto, a inclinação da reta tangente é zero, o que significa que a reta é horizontal. A equação da reta tangente é: y = 1 Assim, a equação da reta tangente à elipse no ponto (1,1) é y = 1.