26) ∫ ∫ ∫ T dV , onde T é a região do primeiro octante limitada por x = 4− y2, y = z, x = 0 e z = 0.

A integral tripla ∫ ∫ ∫ T dV, onde T é a região do primeiro octante limitada por x = 4 - y², y = z, x = 0 e z = 0, pode ser resolvida utilizando o Teorema de Fubini. Primeiro, é necessário encontrar os limites de integração para cada variável. Como a região T está limitada por x = 4 - y², y = z, x = 0 e z = 0, temos: 0 ≤ z ≤ y 0 ≤ x ≤ 4 - y² 0 ≤ y ≤ √4-x Agora, podemos escrever a integral tripla como: ∫∫∫T dV = ∫0² ∫0^√(4-x) ∫0^y dxdydz Resolvendo as integrais, temos: ∫0² ∫0^√(4-x) ∫0^y dx dy dz = ∫0² ∫0^√(4-x) y dy dz = ∫0² [(1/2) y²]0^√(4-x) dz = ∫0² (1/2) (4-z) dz = (1/2) [4z - (1/2)z²]0² = 4 Portanto, a integral tripla ∫ ∫ ∫ T dV é igual a 4.