27) ∫ ∫ ∫ T dV , onde T é a região delimitada por y = x2, x = y2, z = 2y e z = −2y.

A integral tripla ∫ ∫ ∫ T dV pode ser resolvida utilizando o Teorema de Fubini. Primeiro, é necessário encontrar os limites de integração para cada variável. Para a variável z, os limites são de -2y a 2y. Para a variável y, os limites são de 0 a 1 (pois y = x^2 e x = y^2, então y deve estar entre 0 e 1). Para a variável x, os limites são de y^(1/2) a y^(2). Assim, a integral tripla pode ser escrita como: ∫ de 0 até 1 ∫ de y^(1/2) até y^(2) ∫ de -2y até 2y dz dx dy Resolvendo a integral em relação a z, temos: ∫ de 0 até 1 ∫ de y^(1/2) até y^(2) 4y dy dx Resolvendo a integral em relação a y, temos: ∫ de 0 até 1 ∫ de y^(1/2) até y^(2) 4y dy dx = ∫ de 0 até 1 2y^3/3 - 2y^(5/2)/5 dx Resolvendo a integral em relação a x, temos: ∫ de 0 até 1 2y^3/3 - 2y^(5/2)/5 dx = 2/15 Portanto, a resposta é 2/15.