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Considere uma caixa de oito bombons dos tipos amargo (A) e branco (B), conforme a figura a seguir. Retirando-se dois bombons aleatoriamente da caix...

Considere uma caixa de oito bombons dos tipos amargo (A) e branco (B), conforme a figura a seguir.
Retirando-se dois bombons aleatoriamente da caixa, escolha a alternativa que representa a distribuição de probabilidades para o número de bombons feitos com chocolate branco?


a. x 0 1 2
p(x) 2/16 8/16 6/16
b. x 0 1 2
p(x) 10/28 15/28 3/28
c. x 0 1 2
p(x) 9/25 15/25 1/25
d. x 0 1 2
p(x) 10/24 8/24 6/24
e. x 0 1 2
p(x) 15/28 10/28 3/28

Essa pergunta também está no material:

[A3] Avaliação do Módulo 3 Variáveis aleatórias e modelos probabilísticos_ Revisão da tentativa
6 pág.

Probabilidade e Estatística Universidade Federal de Mato Grosso do SulUniversidade Federal de Mato Grosso do Sul

Respostas

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Para resolver esse problema, precisamos usar a distribuição binomial. A probabilidade de retirar um bombom branco é de 3/8 e a probabilidade de retirar um bombom amargo é de 5/8. Usando a fórmula da distribuição binomial, temos: P(X = 0) = (3/8) * (2/7) = 6/56 = 3/28 P(X = 1) = (3/8) * (5/7) + (5/8) * (3/7) = 30/56 = 15/28 P(X = 2) = (5/8) * (4/7) = 20/56 = 5/14 Portanto, a alternativa correta é a letra E: x 0 1 2 p(x) 15/28 10/28 3/28

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