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O diâmetro X de rolamentos de esfera fabricados por certa indústria tem distribuição normal. As esferas são boas se o diâmetro estiver dentro do intervalo (0,61; 0,618); recuperáveis se o diâmetro estiver dentro do intervalo (0,608; 0,61) ou (0,618; 0,62); e defeituosa se estiver dentro do intervalo ou . Escolhendo-se uma esfera ao acaso, a probabilidade dela ser considerada defeituosa é menor que 2%.

Verdadeiro
Falso
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Ensinando Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Verdadeiro. Para resolver esse problema, precisamos encontrar a probabilidade de uma esfera ser defeituosa, que é a área sob a curva normal entre 0,608 e 0,61, e entre 0,618 e 0,62. Podemos fazer isso calculando a probabilidade complementar de uma esfera ser boa ou recuperável: P(esfera ser boa) = P(0,61 < X < 0,618) = 0,3413 P(esfera ser recuperável) = P(0,608 < X < 0,61) + P(0,618 < X < 0,62) = 0,4772 Portanto, a probabilidade de uma esfera ser defeituosa é: P(esfera ser defeituosa) = 1 - P(esfera ser boa) - P(esfera ser recuperável) = 0,1815 Como a probabilidade de uma esfera ser defeituosa é menor que 2%, a afirmação é verdadeira.

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