Substituindo as equações acima na equação da parábola P, encontramos: (x − 2)2 = −8(y − 6) ⇐⇒ (ρ cos θ − 2)2 = −8(ρ sin θ − 6) ⇐⇒ ρ2 cos2 θ − ...

Substituindo as equações acima na equação da parábola P, encontramos: (x − 2)2 = −8(y − 6) ⇐⇒ (ρ cos θ − 2)2 = −8(ρ sin θ − 6) ⇐⇒ ρ2 cos2 θ − 4ρ cos θ + 8ρ sin θ − 44 = 0, que é a equação da parábola P em coordenadas polares. Fazendo x = t na equação da parábola, obtemos y = 6 − (t−2)2/8. Logo, P:  x = t y = 6 − (t − 2)2/8, t ∈ R, é uma parametrização de P.