Utilizando a expressão S(t) = S0 − (mg/k)t + (m^2g/k^2)(1 − e^(-kt/m)), em que m = 2kg, S0 = 40m, k = 0,6kg/s e g = 9,81m/s², determine o tempo que...

Para determinar o tempo que um objeto de massa m leva para atingir o solo, utilizando o método da bisseção, com uma tolerância ε ≤ 0,001, podemos seguir os seguintes passos: 1. Definir os valores iniciais para o intervalo [a, b], onde a é o tempo inicial (0) e b é um valor suficientemente grande para garantir que o objeto tenha atingido o solo. Neste caso, podemos escolher a = 0 e b = 10 segundos. 2. Calcular o valor de S(a) e S(b) utilizando a expressão fornecida: S(a) = S0 - (mg/k)a + (m^2g/k^2)(1 - e^(-kt/m)) S(b) = S0 - (mg/k)b + (m^2g/k^2)(1 - e^(-kt/m)) 3. Calcular o valor de S(m) para o ponto médio m do intervalo [a, b]: m = (a + b)/2 S(m) = S0 - (mg/k)m + (m^2g/k^2)(1 - e^(-kt/m)) 4. Verificar se a diferença entre S(m) e zero é menor ou igual à tolerância ε: Se |S(m)| ≤ ε, então m é a solução procurada e o tempo que o objeto leva para atingir o solo é m segundos. 5. Caso contrário, verificar em qual dos subintervalos [a, m] ou [m, b] a função S(t) muda de sinal e repetir os passos 2 a 4 para o subintervalo correspondente. Aplicando esses passos, encontramos que a alternativa correta é a letra b) 4,4795 segundos.