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Quer substituir 5 orifícios de diâmetro d =0,03m em escoamento livre, por apenas 1 (um) orifício equivalente em escoamento livre, trabalhando com a...

Quer substituir 5 orifícios de diâmetro d =0,03m em escoamento livre, por apenas 1 (um) orifício equivalente em escoamento livre, trabalhando com a mesma carga h = 3m. Determinar o diâmetro do orifício equivalente em cm. Adotar o Cd(ou CQ)=0,61.

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Para determinar o diâmetro do orifício equivalente, podemos utilizar a equação da continuidade, que estabelece que a vazão em um ponto é igual à vazão em outro ponto. Assim, temos: Q = A1 * V1 = A2 * V2 Onde: Q = vazão (constante para o mesmo escoamento) A1 = área do orifício 1 V1 = velocidade do escoamento no orifício 1 A2 = área do orifício equivalente V2 = velocidade do escoamento no orifício equivalente Sabemos que a carga é a mesma, então podemos utilizar a equação de Bernoulli para relacionar as velocidades: P1/ρ + V1^2/2g + h = P2/ρ + V2^2/2g + h Onde: P1 = pressão no orifício 1 ρ = densidade do fluido g = aceleração da gravidade h = carga P2 = pressão no orifício equivalente Como a pressão é a mesma em ambos os orifícios, podemos simplificar a equação para: V1^2/2g = V2^2/2g Assim, temos: A1 * V1 = A2 * V2 V1^2/2g = V2^2/2g Substituindo os valores conhecidos, temos: A1 * sqrt(2gh) = A2 * sqrt(2gh) A1 = 5 * A2 Substituindo o valor de Cd (ou CQ), temos: Q = Cd * A * sqrt(2gh) Assim, temos: 5 * Cd * A * sqrt(2gh) = Cd * A2 * sqrt(2gh) Simplificando, temos: 5 * A = A2 Substituindo os valores conhecidos, temos: 5 * pi * (0,03/2)^2 = pi * (d/2)^2 Resolvendo para d, temos: d = 0,12 cm Portanto, o diâmetro do orifício equivalente é de 0,12 cm.

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