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Sobre os zeros de funções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0). (...

Sobre os zeros de funções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0).
( ) Zero de uma função e raiz de uma função são nomes diferentes para o mesmo conceito.
( ) Toda função real possui pelo menos um zero.
( ) Toda função polinomial real tem, pelo menos, um zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


A F - V - F - F.
B V - F - V - V.
C F - F - V - F.
D V - V - F - V.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Final (Objetiva) - Individual
7 pág.

Cálculo Numérico Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

💡 1 Resposta

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A resposta correta é a alternativa B: V - F - V - V. Justificativa: - A primeira sentença é falsa, pois o zero de uma função é o valor de x que faz com que f(x) seja igual a zero, e não f(0). - A segunda sentença é falsa, pois zero de uma função e raiz de uma função são sinônimos. - A terceira sentença é verdadeira, pois pelo Teorema de Bolzano, toda função contínua que muda de sinal em um intervalo possui pelo menos uma raiz nesse intervalo. - A quarta sentença é verdadeira, pois pelo Teorema Fundamental da Álgebra, toda função polinomial de grau n possui exatamente n raízes complexas, contando com multiplicidade. Como as raízes complexas sempre vêm em pares conjugados, se o grau do polinômio for ímpar, pelo menos uma raiz é real.

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