Sobre os zeros de funções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0).
(...

Question

Sobre os zeros de funções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0).
( ) Zero de uma função e raiz de uma função são nomes diferentes para o mesmo conceito.
( ) Toda função real possui pelo menos um zero.
( ) Toda função polinomial real tem, pelo menos, um zero.
A F - F - V - F.
B F - V - F - F.
C V - F - V - V.
D V - V - F - V.

Ed · Answer

Vamos analisar cada alternativa:

1) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0).
   - Esta afirmação está incorreta. O zero de uma função f ocorre quando f(x) = 0, não necessariamente em x = 0. Portanto, é Falsa.

2) Zero de uma função e raiz de uma função são nomes diferentes para o mesmo conceito.
   - Esta afirmação está correta. De fato, "zero de uma função" e "raiz de uma função" são termos intercambiáveis que se referem ao mesmo conceito. Portanto, é Verdadeira.

3) Toda função real possui pelo menos um zero.
   - Esta afirmação está incorreta. Nem toda função real possui um zero. Portanto, é Falsa.

4) Toda função polinomial real tem, pelo menos, um zero.
   - Esta afirmação está correta. De acordo com o Teorema Fundamental da Álgebra, toda função polinomial de grau n possui exatamente n raízes complexas, contando multiplicidades. Portanto, é Verdadeira.

Com base nisso, a classificação correta é:
B) F - V - F - F.

Sobre os zeros de funções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0). (...

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