Um fazendeiro dispõe de 400 hectares cultiváveis com trigo ou soja. Um hectare de trigo envolve custos de R$2.400,00 para preparação, requer 30 homens/dia de trabalho e gera um lucro de R$800,00. Um hectare de soja envolve gastos de R$1.400,00, 24 homens/dia e um lucro de R$400,00. O fazendeiro dispõe de R$800.000,00 para cobrir os custos de preparação do terreno e pode contar também com 8.000 homens/dia de trabalho. Qual deve ser a alocação da terra para os vários tipos de cultura de maneira a maximizar os lucros?
Para maximizar o lucro, o fazendeiro deve alocar 200 hectares para trigo e 200 hectares para soja. Para o trigo, o custo total será de R$480.000,00 (R$2.400,00 por hectare x 200 hectares), e serão necessários 6.000 homens/dia de trabalho (30 homens/dia x 200 hectares). O lucro total será de R$160.000,00 (R$800,00 de lucro por hectare x 200 hectares). Para a soja, o custo total será de R$280.000,00 (R$1.400,00 por hectare x 200 hectares), e serão necessários 4.800 homens/dia de trabalho (24 homens/dia x 200 hectares). O lucro total será de R$80.000,00 (R$400,00 de lucro por hectare x 200 hectares). Portanto, o lucro total será de R$240.000,00 (R$160.000,00 + R$80.000,00). O fazendeiro ainda terá R$40.000,00 (R$800.000,00 - R$480.000,00 - R$280.000,00) para outros custos, como sementes, fertilizantes, etc.
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