Seja A a seguinte matriz, responda: a) A é diagonalizável? b) Se a resposta ao item (a) foi positiva, encontre a matriz P que diagonaliza A.

Dada a matriz A, é possível verificar se ela é diagonalizável através do cálculo dos seus autovalores e autovetores. Se a matriz possuir um conjunto completo de autovetores linearmente independentes, então ela é diagonalizável. Para encontrar os autovalores, basta resolver a equação det(A - λI) = 0, onde I é a matriz identidade e λ é o autovalor. Após encontrar os autovalores, é necessário encontrar os autovetores correspondentes a cada autovalor, resolvendo o sistema de equações (A - λI)x = 0. Se a matriz A for diagonalizável, a matriz P que diagonaliza A é formada pelos autovetores encontrados, dispostos em colunas. A matriz diagonal D é formada pelos autovalores encontrados na diagonal principal. Caso a matriz A não seja diagonalizável, não é possível encontrar a matriz P que diagonaliza A. Espero ter ajudado!