Calcule a área da região limitada pelos gráficos de f(x) = x^2 e g(x) = x^3 no intervalo 0 ≤ x ≤ 1. Calcular a área da região limitada pelos gráfi...

Para calcular a área da região limitada pelos gráficos de f(x) = x^2 e g(x) = x^3 no intervalo 0 ≤ x ≤ 1, é necessário calcular a integral definida da diferença entre as duas funções no intervalo dado: ∫[0,1] (g(x) - f(x)) dx = ∫[0,1] (x^3 - x^2) dx = [x^4/4 - x^3/3] de 0 a 1 Substituindo os limites de integração, temos: [1^4/4 - 1^3/3] - [0^4/4 - 0^3/3] = 1/4 - 1/3 = 1/12 Portanto, a área da região limitada pelos gráficos de f(x) = x^2 e g(x) = x^3 no intervalo 0 ≤ x ≤ 1 é igual a 1/12.