(UFAM/2003) Considere as equações: I. 2x - y - 5 = 0 II. 5x + 2y + 4 = 0 III. 5x − 2y + 4 = 0 IV. 4x − 2y + 7 = 0 Qual das afirmacoes é verdadeira?...
I. 2x - y - 5 = 0
II. 5x + 2y + 4 = 0
III. 5x − 2y + 4 = 0
IV. 4x − 2y + 7 = 0
Qual das afirmacoes é verdadeira?
I- Verificar quais das equações representam retas.
II- Verificar quais das equações representam retas coincidentes.
III- Verificar quais das equações representam retas paralelas.
IV- Verificar quais das equações representam retas perpendiculares.
a) II e III representam retas coincidentes
b) I e III representam retas perpendiculares
c) II e III representam retas paralelas
d) I e IV representam retas paralelas
e) I e III representam retas paralelas
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💡 1 Resposta
Ed 
Para verificar se as equações representam retas coincidentes, paralelas ou perpendiculares, é necessário analisar seus coeficientes angulares. O coeficiente angular é dado por -a/b, onde a é o coeficiente de x e b é o coeficiente de y. I. 2x - y - 5 = 0 a = 2 e b = -1 Coeficiente angular: -2/(-1) = 2 II. 5x + 2y + 4 = 0 a = 5 e b = 2 Coeficiente angular: -5/2 III. 5x − 2y + 4 = 0 a = 5 e b = -2 Coeficiente angular: -5/(-2) = 5/2 IV. 4x − 2y + 7 = 0 a = 4 e b = -2 Coeficiente angular: -4/(-2) = 2 Analisando os coeficientes angulares, temos: - As equações I e IV têm coeficientes angulares iguais, portanto são paralelas. - As equações II e III têm coeficientes angulares iguais, portanto são paralelas. Assim, a alternativa correta é a letra C) II e III representam retas paralelas.
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