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Os números reais podem ser vistos como a união entre os conjuntos de números racionais e os de números irracionais. É importante lembrar que o conj...

Os números reais podem ser vistos como a união entre os conjuntos de números racionais e os de números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais possui todos os termos dos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Sendo assim, com relação aos números racionais e irracionais, podemos afirmar que:

A soma de dois números irracionais é sempre número irracional.
Os números que possuem representação periódica são irracionais.
Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional.
O produto de dois números irracionais é sempre um número racional.
A) Apenas a afirmativa C está correta.
B) Apenas as afirmativas A e C estão corretas.
C) Apenas as afirmativas B e C estão corretas.
D) Todas as afirmativas estão corretas.

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Avaliação I - Individual
5 pág.

Estruturas Algébricas Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra C) Apenas as afirmativas B e C estão corretas. A afirmativa A está incorreta, pois a soma de dois números irracionais pode ser um número racional. Por exemplo, a soma de √2 e -√2 é igual a zero, que é um número racional. A afirmativa B também está incorreta, pois existem números racionais que possuem representação decimal periódica, como 1/3 = 0,3333... e 5/6 = 0,8333... A afirmativa C está correta, pois se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional. A afirmativa D está incorreta, pois o produto de dois números irracionais pode ser um número irracional. Por exemplo, √2 x √2 = 2, que é um número racional.

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