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(c) [0,6] Calcule se possível, mostrando as contas ou justificando. Quando não for possível, justifique. (I) arcsen (sen (3π2)) (II) cos(ar...

(c) [0,6] Calcule se possível, mostrando as contas ou justificando. Quando não for possível, justifique. (I) arcsen (sen (3π2)) (II) cos(arccos(√2))
(c) [0,6] Calcule se possível, mostrando as contas ou justificando. Quando não for possível, justifique. (I) arcsen (sen (3π2)) (II) cos(arccos(√2))
(I) Calcule se possível, mostrando as contas ou justificando. Quando não for possível, justifique. arcsen (sen (3π2))
(II) Calcule se possível, mostrando as contas ou justificando. Quando não for possível, justifique. cos(arccos(√2))

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PC_2017-1_AD2-Q2_ENUNCIADO
3 pág.

Matemática - Pré-cálculo Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

💡 1 Resposta

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(I) arcsen(sen(3π/2)) = arcsen(1) = π/2 Explicação: sen(3π/2) = -1, e o arcsen é a função inversa do seno, que retorna um ângulo no intervalo [-π/2, π/2]. Como o seno de π/2 é 1, então o arcsen de 1 é π/2. (II) cos(arccos(√2)) = √2/2 Explicação: arccos(√2) é o ângulo cujo cosseno é √2. Como √2/2 é o cosseno de 45°, que é um ângulo no primeiro quadrante, então arccos(√2) = 45°. Portanto, cos(arccos(√2)) = cos(45°) = √2/2.

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