Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e as características at...

Question

Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

I - Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários.
II - O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.
III - O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.
IV - No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais.
V - No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso.
1. V, F, F, F.
2. Correta: F, V, V, F.
3. F, F, V, V.
4. F, F, F, V.
5. V, F, V, F.

Ed · Answer

A alternativa correta é a número 2: F, V, V, F.

Explicação: 
- A primeira afirmativa é falsa, pois o método de Gauss-Jacobi não é uma variação do método de Gauss-Seidel. Ambos são métodos iterativos, mas possuem diferenças em relação à forma como as equações são resolvidas.
- A segunda afirmativa é verdadeira, pois o método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi, já que utiliza as informações mais atualizadas para calcular as próximas iterações.
- A terceira afirmativa é verdadeira, pois no método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais, o que torna o método mais eficiente.
- A quarta afirmativa é falsa, pois no método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel também é preciso uma aproximação inicial.

Portanto, a sequência correta é F, V, V, F.

Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e as características at...

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Exercício de Fixação 02 - Métodos Numéricos

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