Leia o excerto a seguir. "A ideia por trás da Regra da Substituição é substituir uma integral relativamente complicada por uma mais simples. Isso é...
Leia o excerto a seguir. "A ideia por trás da Regra da Substituição é substituir uma integral relativamente complicada por uma mais simples. Isso é obtido mudando-se da variável original z para uma nova variável u, que é uma função de a [...] O desafio principal no uso da Regra da Substituição é descobrir uma substituição apropriada [...] É normal errar na escolha da substituição; se sua primeira tentativa não funcionar, tente outra substituição" (STEWART, 2016, p. 367). STEWART, J. Cálculo, v. 1. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016. Usando a regra de substituição, analise as afirmativas a seguir: T √1 4x2 dx = √14x² + C. II. 1 = e+C. III. cos (22) sen (22) decos² (22) + C. Ⅲ. COS dx = 1 4 2 IV. cos (22) sen (2) dz sen² (22) + C. 1 4 2 Está correto o que se afirma em:
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra A) I. T √1 4x2 dx = √14x² + C. A Regra da Substituição é uma técnica de integração que consiste em substituir uma variável por outra para simplificar a integral. No caso da alternativa I, a substituição u = 2x é apropriada, o que resulta em du = 2dx e a integral se torna ∫√(1+4x²) dx = (1/2)∫√(1+u²) du, que pode ser resolvida usando a fórmula da integral de arcseno. As outras alternativas não estão corretas.
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