determine o resto da divisão de 185^28 por 13

Para determinar o resto da divisão de 185^28 por 13, podemos utilizar o Teorema de Fermat. Primeiro, precisamos encontrar o resto da divisão de 185 por 13, que é 7. Em seguida, podemos aplicar o teorema de Fermat, que afirma que a^p ≡ a (mod p), onde a é um número inteiro e p é um número primo. Assim, podemos escrever 185^28 como (185^13)^2. Aplicando o teorema de Fermat, temos que 185^13 ≡ 185 (mod 13). Substituindo na expressão original, temos que (185^13)^2 ≡ 185^2 (mod 13). Calculando 185^2, temos que 185^2 = 34225, e o resto da divisão de 34225 por 13 é 12. Portanto, o resto da divisão de 185^28 por 13 é 12.