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Para que uma equação diofantina linear de segunda ordem tenha solução, obrigatoriamente, o MDC entre os coeficientes precisa ser um divisor do termo independente da equação. Se calcularmos o MDC dos coeficientes da equação 11x + 30y = 31, encontramos 1 como resultado, sendo então possível determinar a solução da equação.

Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução geral:

A )

x = 589 + 30t e y = 217 - 11t.

B )

x = - 589 + 30t e y = 217 - 11t.


A )

x = 589 + 30t e y = 217 - 11t.
B )

x = - 589 + 30t e y = 217 - 11t.
C )

x = 217 + 30t e y = - 589 - 11t.
D )

x = - 589 + 30t e y = 217 + 11t.
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Questões para Estudantes

há 3 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver a equação diofantina linear \(11x + 30y = 31\), precisamos encontrar uma solução particular e, em seguida, a solução geral. Primeiro, vamos encontrar uma solução particular. Podemos usar o método da substituição ou o método de tentativa e erro. Sabemos que o MDC(11, 30) = 1, que divide 31, então a equação tem soluções inteiras. Uma solução particular pode ser encontrada, por exemplo, testando valores. Após algumas tentativas, encontramos que \(x = 1\) e \(y = 1\) satisfazem a equação: \[ 11(1) + 30(1) = 11 + 30 = 41 \] (não é solução) Após mais tentativas, encontramos que \(x = -1\) e \(y = 1\) satisfazem a equação: \[ 11(-1) + 30(1) = -11 + 30 = 19 \] (não é solução) Continuando, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 1\) e \(y = 1\) satisfazem a equação: \[ 11(1) + 30(1) = 11 + 30 = 41 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 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30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30(-1) = 22 - 30 = -8 \] (não é solução) Após várias tentativas, encontramos que \(x = 2\) e \(y = -1\) satisfazem a equação: \[ 11(2) + 30

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há 3 anos

O MDC(11,30) = 1, que é um divisor do termo independente 31. Portanto, a equação diofantina linear de segunda ordem 11x + 30y = 31 tem solução. A solução geral é dada por: x = 589 + 30t e y = 217 - 11t. Portanto, a alternativa correta é a letra A.

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Podemos garantir que o polinômio P(n) = n² + n + 41 fornece apenas números primos? Observe a tabela a seguir, na qual estão listados alguns casos particulares e assinale a alternativa CORRETA:

Valores aplicados em P(n)

n P(n) n P(n)
1 43 8 113
2 47 9 131
3 53 10 151
4 61 11 173
5 71 12 197
6 83 13 223
7 97 14 251


A )

O polinômio não funciona para n = 14.

B )

A afirmação é verdadeira apenas para os primeiros 39 valores de n.

C )

A afirmação se verifica para todo n maior ou igual zero.

D )

Esse polinômio não é capaz de gerar um número primo.


A )

O polinômio não funciona para n = 14.
B )

A afirmação é verdadeira apenas para os primeiros 39 valores de n.
C )

A afirmação se verifica para todo n maior ou igual zero.
D )

Esse polinômio não é capaz de gerar um número primo.

13
2 47 9 131
3 53 10 151
4 61 11 173
5 71 12 197
6 83 13 223
7 97 14 251

A )

O polinômio não funciona para n = 14.

B )

A afirmação é verdadeira apenas para os primeiros 39 valores de n.

C )

A afirmação se verifica para todo n maior ou igual zero.

D )

Esse polinômio não é capaz de gerar um número primo.


A) O polinômio não funciona para n = 14.
B) A afirmação é verdadeira apenas para os primeiros 39 valores de n.
C) A afirmação se verifica para todo n maior ou igual zero.
D) Esse polinômio não é capaz de gerar um número primo.