Leia o trecho a seguir: “A noção de função complexa envolve naturalmente a consideração de 2 variáveis reais. De fato, em linguagem recorrente, uma...
Leia o trecho a seguir: “A noção de função complexa envolve naturalmente a consideração de 2 variáveis reais. De fato, em linguagem recorrente, uma função complexa da variável complexa é uma correspondência que associa ao número um único número complexo , chamado a imagem de por , ”. SOARES, M. G. Cálculo em uma variável complexa. 5. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2009. p. 34. Considerando o trecho apresentado, sobre a noção de função complexa, analise as afirmativas a seguir: I. A imagem da função , definida por , é o conjunto dos números reais II. Se é um número complexo qualquer, então a função , definida por , é nula para todo eixo imaginário. III. A função , definida por , também pode ser definida pela expressão IV. A imagem da função , definida por , é o próprio conjunto Está correto o que se afirma em: a. II e IV, apenas. b. III e IV, apenas. c. I, II e III, apenas. d. I e II, apenas. e. I, III e IV, apenas.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra e) I, III e IV, apenas. Justificativa: I. A imagem da função não é o conjunto dos números reais, mas sim o conjunto dos números complexos. II. A função não é nula para todo eixo imaginário, pois quando z é imaginário puro, a função assume o valor de -z. III. A função pode ser definida tanto por f(z) = z^2 quanto por f(z) = x^2 - y^2 + 2ixy. IV. A imagem da função é o próprio conjunto C, que representa o conjunto dos números complexos. Portanto, apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.
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