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Com base nas informações apresentadas anteriormente, sobre as translações no plano complexo, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)...

Com base nas informações apresentadas anteriormente, sobre as translações no plano complexo, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).

I. ( ) A aplicação , para todo , é uma translação de 4 unidades para a esquerda, no eixo real, e de 5 unidades para cima, no eixo imaginário.
II. ( ) Se é uma translação qualquer no plano complexo, então existe uma aplicação , tal que .
III. ( ) A aplicação , para todo , é uma translação de 9 unidades para a esquerda, no eixo real, e de 5 unidades para cima, no eixo imaginário.
IV. ( ) Seja reais quaisquer, uma translação, definida por . Então, se e somente se
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

I. A afirmativa é falsa.
II. A afirmativa é verdadeira.
III. A afirmativa é falsa.
IV. A afirmativa é verdadeira.
a) V, F, F, V
b) F, V, F, V
c) F, V, V, F
d) V, F, V, F

Essa pergunta também está no material:

Atividade 2 - CÁLCULO AVANÇADO COM NÚMEROS COMPLEXOS
11 pág.

Numeros Complexos Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra c) F, V, V, F. I. A afirmativa é falsa, pois a aplicação é uma translação de 5 unidades para a esquerda, no eixo real, e de 4 unidades para cima, no eixo imaginário. Logo, a afirmativa I é falsa. II. A afirmativa é verdadeira, pois toda translação no plano complexo pode ser escrita como uma soma de um número complexo fixo e um vetor variável. Logo, a afirmativa II é verdadeira. III. A afirmativa é falsa, pois a aplicação é uma translação de 5 unidades para a esquerda, no eixo real, e de 9 unidades para cima, no eixo imaginário. Logo, a afirmativa III é falsa. IV. A afirmativa é verdadeira, pois a condição dada é equivalente a dizer que a imagem de z é igual a w, o que é verdadeiro para a translação definida. Logo, a afirmativa IV é verdadeira.

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