Baseada na função complexa 1-enunciado.png , desenvolva a função em termos de série de Laurent e expresse os seus termos. A série de Laurent é...

A série de Laurent da função complexa f(z) é dada por: 1-b_v1.png Os termos da série são: - um termo constante a0 = 1 - termos com potências positivas de z: não há, pois a função tem um polo simples em z = 1 - termos com potências negativas de z: - o termo com z^(-1) é dado por Res[f(z), z=1] = lim(z->1) (z-1)f(z) = lim(z->1) (z-1)/(z^2-1) = 1/2 - os demais termos com potências negativas de z são nulos, pois a função tem um polo simples em z = 1 Portanto, a série de Laurent da função f(z) é: f(z) = 1/2 + 1/(z-1)