03 - Encontrar a série de Laurent da função complexa para 1<|z|.

Para encontrar a série de Laurent de uma função complexa, é necessário primeiro encontrar as singularidades da função no plano complexo. Em seguida, é preciso determinar se cada singularidade é removível, pólo ou essencial. Suponha que a função complexa seja f(z). Se 1 < |z|, então a função não tem singularidades dentro do círculo unitário. Portanto, a série de Laurent de f(z) para 1 < |z| é igual à série de Taylor de f(z) centrada em z = 0. A série de Taylor de f(z) é dada por: f(z) = ∑(n=0 até infinito) [f^n(0)/n!] * z^n Onde f^n(z) é a n-ésima derivada de f(z) em relação a z. Assim, a série de Laurent de f(z) para 1 < |z| é a mesma que a série de Taylor de f(z) centrada em z = 0.