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Um artesão produz determinadas peças de metal ao custo de R$ 20,00 a unidade. Estima-se que, se cada unidade for vendido por x reais, o artesão ven...

Um artesão produz determinadas peças de metal ao custo de R$ 20,00 a unidade. Estima-se que, se cada unidade for vendido por x reais, o artesão venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) unidades dessas peças. Com isso, o lucro mensal do fabricante é uma função do preço de venda dada por L(x) = – x² +100x – 1600. Qual deve ser o preço de venda, de modo que o lucro mensal seja máximo? Escolha uma opção: a. R$ 10,00 b. R$ 60,00 c. R$ 80,00 d. R$ 50,00 e. R$ 90,00

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Para encontrar o preço de venda que maximiza o lucro mensal, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função L(x) = -x² + 100x - 1600. Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola, que é dado por x = -b/2a, onde a = -1, b = 100 e c = -1600. Substituindo esses valores, temos: x = -b/2a = -100/(2*(-1)) = 50 Portanto, o preço de venda que maximiza o lucro mensal é de R$ 50,00 (alternativa d).

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